Question

某学校运动场离学校电控室有一段距离，运动场内原来没有安装照明灯，后来学校为了师生安全，在运动场安装了一盏规格为“220V 1kW”的碘钨灯．已知电控室的输出电压恒为220V，电控室到碘钨灯之间的距离为50m，所用电线为某个品牌的铜芯橡皮绝缘线．下表所列是该品牌的不同横截面积的铜芯橡皮绝缘线在常温下的安全载流量（即长时间通电时的最大安全电流）．

导线横截面积S/mm2	0.5	1	1.5	2.5	4	6	10
铜芯橡皮绝缘线的安全载流量I/A	4	8	12	20	25	32	50

（1）要求所选铜芯导线符合适用和经济的原则，请你通过计算说明，所用电线选用的是横截面积是什么规格的铜芯导线？
（2）若所使用的铜芯导线每米长电阻为1.6×10^-2Ω．使用碘钨灯时（不考虑灯丝电阻的变化），通过灯丝的实际电流为多少？输电线路上损失的电功率约为多少？
（3）照明1小时碘钨灯实际所消耗的电能约为多少千瓦时？

Answer 1

分析：（1）利用I=

P

U

计算出灯的额定电流，根据导线的安全载流量要略大于额定电流和经济的原则选择合适规格的导线；
（2）由输电线的长度和铜芯导线每米长电阻计算出导线的电阻，再根据欧姆定律求出灯泡的电阻，利用电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=I²R求出输电线损失的电功率；
（3）根据P=I²R求出灯泡的实际功率，根据W=Pt求出灯1h实际消耗的电能．

解答：解：（1）根据P=UI可得，碘钨灯正常工作的电流是：
I=

P

U

=

1000W

220V

=

50

11

A≈4.5A；
∵选用的铜芯橡皮绝缘线的安全载流量应略大于正常工作电流且经济，
∴应选横截面积为1mm²的导线；
（2）导线电阻为：
R=2×50m×1.6×10^-2Ω=1.6Ω，
根据欧姆定律可得，灯泡的电阻：
R_L=

U

I

=

220V

50 11 A

=48.4Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴此时电路中的电流，即通过灯丝的实际电流：
I′=

U

R+RL

=

220V

1.6Ω+48.4Ω

=4.4A，
输电线损失电功率：
P_线=（I′）²R=（4.4A）²×1.6Ω≈30.98W；
（3）灯泡的实际功率：
P′=（I′）²R=（4.4A）²×48.4Ω≈937W=0.937kW，
照明1小时碘钨灯实际所消耗的电能：
W=P′t=0.937kW×1h=0.937kW?h．
答：（1）所用电线选用的是横截面积是1mm²规格的铜芯导线；
（2）通过灯丝的实际电流为4.4A，输电线路上损失的电功率约为30.98W；
（3）照明1小时碘钨灯实际所消耗的电能约为0.937千瓦时．

点评：本题考查了电阻的串联和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是利用题干中所给的信息．