Question

体积是30cm³的铜球，质量是178g，铜的密度为8.9×10³kg/m³．
（1）请问该球是实心还是空心的？
（2）如果球是空心的，求：空心部分的体积是多少？

Answer 1

分析：（1）根据密度公式变形V=

m

ρ

求出球壳（铜球所含铜）的体积，
（2）用总体积减去球壳（铜球所含铜）的体积即为空心部分体积．

解答：（1）若此球是实心的，则体积
V=

m

ρ铜

=

178g

8.9g/cm3

=20cm³＜30cm³
答：此球是空心的．
（2）V_空=V′-V=30cm³-20cm³=10cm³．
答：空心部分的体积是10cm³．

点评：判断金属球是否是空心的有三种计算方法：
一是计算此金属球的密度，然后跟此金属密度比较，相同则为实心，较小刚为空心，此法最简单；
二是计算相同体积的实心球质量，看与此球是否相同，相同则此球为实心，不同的此球为空心，此法也不难；
三是计算相同质量的金属体积应为多大，再与此球体积比较，相同则此球为实心，如较小则为空心，此法不仅可以判断是否空心，还可以求出空心部分的体积．