Question

一根弹簧下端挂5个钩码时，弹簧长12cm；挂一个钩码时，弹簧长9.6cm；若挂4个钩码，弹簧长度是

11.4

cm．

Answer 1

分析：先写出弹簧秤下面挂20牛的钩码和30牛的钩码时，弹簧的伸长，然后根据弹簧的伸长跟受到的拉力成正比，求出不挂钩码时，弹簧的长度．

解答：解：弹簧挂5个钩码（5G）时，它伸长△L₁=L₁-L₀，弹簧挂一个钩码（G）时，它伸长△L₂=L₂-L₀，根据在测量范围内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比

△L1

△L2

=

L1-L0

L2-L0

=

F1

F2

，即

12cm-L0

9.6cm-L0

=

5G

G

，解出L₀=9cm．
所以挂一个钩码时，弹簧伸长△L₂=L₂-L₀=9.6cm-9cm=0.6cm；根据弹簧的伸长跟受到的拉力成正比，那么，挂四个钩码时，弹簧伸长△L₃=4×△L₂=4×0.6cm=2.4cm，此时弹簧的长度L₃=L₀+△L₃=9cm+2.4cm=11.4cm．
故答案为：11.4．

点评：此题主要是考查学生对在弹性限度内，弹簧的伸长与所受的拉力成正比这一原理的理解和掌握，学会用正比关系来解决问题．