Question

已知两个小灯泡L₁、L₂的额定电压相等（均为U_额）．在额定电压下通过L₁的电流I₁是通过L₂的电流I₂的2倍．若把L₁和L₂串联后接在某一电源上（电压为U，灯丝电阻不变）．则下列说法正确的是（　　）

• A．当U=

  1

  2

  U_额时，L₁可正常发光
• B．当U=2U_额时，两灯泡都可正常发光
• C．U为任何值时，L₁都不可能正常发光
• D．当U=3U_额时，L₁可正常发光

Answer 1

分析：已知两灯的额定电压相等和在额定电压下通过L₁的电流I_l是通过L₂的电流I₂的2倍，可求两灯的额定功率；
然后可求两灯的电阻，还知道两灯串联，所以电流相等．再根据选项所给条件逐一解决．

解答：解：（1）P₁=U_额I₁，P₂=U_额I₂．
∵两灯的额定电压相等和在额定电压下通过L₁的电流I_l是通过L₂的电流I₂的2倍，
∴P₁=2P₂，
∵R₁=

U 2 额

P1

，R₂=

U 2 额

P2

，
∴R₁=

R2

2

；
（2）由题意可知L₁可正常发光时的电流I₁=

U额

R1

，L₂可正常发光时的电流I₂=

U额

R2

，且I₁=

U额

R1

=

2U额

R2

，若把L₁和L₂串联后接在某一电源上，所以电流相等，
当U=

1

2

U_额时，则I₁=I₂=

U额 2

R1+R2

=

U额

2

×

2

3R2

=

U额

3R2

，故L₂不能正常发光；L₁可正常发光，
当U=2U_额时，则I₁=I₂=

2U额

R1+R2

=2U_额×

2

3R2

=

4U额

3R2

，故L₂不能正常发光；
当U=3U_额时，则I₁=I₂=

3U额

R1+R2

=3U_额×

2

3R2

=

2U额

R2

，L₂被烧坏了，故L_l也不能正常发光．
综上分析，选项BCD错误，选项A正确．
故选A．

点评：本题考查了串联电路的特点，以及欧姆定律、电功率公式的应用，关键是灵活的应用相关知识，对学生来说这种题目具有一定的难度．