用相同材料制成的圆柱体A和B.已知A的高度是B的高度的4倍.B放在水平的地面上.A放在B的正中央.如图所示.若A对B的压强和B对地的压强相等.则A的底面积与B的底面积之比是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

用相同材料制成的圆柱体A和B，已知A的高度是B的高度的4倍，B放在水平的地面上，A放在B的正中央，如图所示，若A对B的压强和B对地的压强相等，则A的底面积与B的底面积之比是______．

A对B的压强PA=

ρSAhAg

= ρghA，
B对地的压强PB=

GA+GB

ρSAhAg+ρSBhBg

ρSA hAg

+ρhB g
∵P_A=P_B，
∴ρgh_A=

ρSA hAg

+ρhB g，①
又∵h_A=4h_B，
∴ρg4h_B=

ρSA 4hBg

+ρhB g，②
∴①②整理可得

故答案为 3：4．

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