Question

【题目】如图甲所示，灯泡L标有“6V 3W”的字样，电源电压及灯丝电阻保持不变，滑动变阻器最大阻值为100Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V．只闭合开关S、S2，移动滑片P的过程中，电流表示数与滑动变阻器连入电路的阻值变化关系如图乙所示，当滑片P在某一位置时，电流表的示数为I1，电压表示数为3V；只闭合开关S、S1，滑片P移动到另一位置时，电流表示数比I1减小了0.2A，滑动变阻器连入电路的阻值是定值电阻R0阻值的倍，求：

（1）灯泡正常工作时的电阻；

（2）电流表示数I1；

（3）电源电压；

（4）只闭合开关S、S1，在保证电流表、电压表和灯泡都安全的情况下，求滑动变阻器连入电路中的阻值变化范围。

Answer 1

【答案】（1）12Ω；（2）0.5A；（3）18V；（4）24Ω～60Ω。

【解析】

（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据求出其电阻值；

（2）只闭合开关S、S2，变阻器R与R0串联，电压表测量R两端的电压，由图象乙可知，当电流表示数为I1时，滑动变阻器连入电路的阻值为6Ω；根据欧姆定律即可求出电流表示数I1；

（3）只闭合开关S、S1，变阻器R与L串联，滑片P移动到另一位置时，根据电流表的示数变化求出此时的电流I2，根据串联电路的分压特点和欧姆定律表示出变阻器R与L串联和变阻器R与R0串联的电源电压；联立方程即可求出；

（4）只闭合开关S、S1，变阻器R与L串联，根据电流表和灯泡的正常工作电流得出电路中的最大电流，然后根据串联电路的分压特点和欧姆定律求出滑动变阻器连入电路中的最小阻值；

根据电压表的量程和串联电路的分压特点求出此时灯泡两端的最小电压，根据欧姆定律求出最小电流，然后根据欧姆定律求出滑动变阻器连入电路中的最大阻值。

解：

（1）由得，小灯泡正常工作时的电阻：；

（2）只闭合开关S、S2，变阻器R与R0串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，当滑片P在某一位置时，由图象乙可知，当电流表示数为I1时，滑动变阻器连入电路的阻值为6Ω，

则此时电流表的示数：；

（3）只闭合开关S、S1，变阻器R与L串联，滑片P移动到另一位置时，已知电流表示数比I1减小了0.2A，

则此时的电流：I2＝I1﹣0.2A＝0.5A﹣0.2A＝0.3A；

根据串联电路中总电压等于各分电压之和以及欧姆定律可得电源电压：

U＝I2（R滑′+RL）＝0.3A×（R0+12Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

只闭合开关S、S2，变阻器R与R0串联时，电源电压：

U＝U滑+I1R0＝3V+0.5A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

联立①②解得：R0＝30Ω，

则电源电压：U＝3V+0.5A×R0＝3V+0.5A×30Ω＝18V。

（4）由P＝UI可得，灯泡的额定电流：

，

因串联电路中各处的电流相等，且灯泡的额定电流为0.5A，电流表的量程为0～0.6A，

所以，电路中的最大电流为Imax＝0.5A，

此时电路中的总电阻：，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：

Rmin＝R总﹣RL＝36Ω﹣12Ω＝24Ω；

由于电压表的量程为0～15V，则当电压表的示数为15V时，变阻器接入电路中的电阻最大，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，此时灯泡两端的电压：

ULmin＝U﹣U滑大＝18V﹣15V＝3V，

电路中的电流：

，

滑动变阻器接入电路中的最大阻值：

，

故滑动变阻器R2接入电路的阻值范围为24Ω～60Ω。

答：（1）灯泡正常工作时的电阻为12Ω；

（2）电流表示数I1＝0.5A；

（3）电源电压为18V；

（4）滑动变阻器连入电路中的阻值变化范围为24Ω～60Ω。