题目内容
【题目】在抗洪抢险中,几位同学找到了一张总体积为0.3 m3的质量分布均匀的长方体塑料泡沫床垫,将其放入水中时,床垫有1/5体积浸没在水中,若g取10N/kg,求:
(1)此时床垫受到的浮力为多大?
(2)床垫的密度是多少?
(3)若被救的人的平均质量为60kg,要保证安全(即床垫恰好全部没入水中),该床垫上一次最多能承载几个人?
【答案】600N 0.2×103Kg/m3 4
【解析】(1)床垫排开水的体积: ,
床垫受到的浮力:
F浮=ρ水gV排=1000kg/m3×10N/kg×0.06m3=600N;
(2)因为床垫漂浮,
所以床垫的重:G=F浮=600N,
则床垫的质量: ,
床垫的密度: ;
(3)床垫刚好全浸入时,受到的浮力:
F浮′=ρ水gV=1000kg/m3×10N/kg×0.3m3=3000N;
设最多能承载的人数为n,此时应满足:F浮′=G+nm人g,
所以最多能承载的人数: ,一次最多承载4人.
答:(1)此时床垫受到的浮力为600N;
(2)床垫的密度0.2×103kg/m3;
(3)该床垫上一次最多能承载4人.
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