Question

（2013?青岛模拟）演绎式探究：
小雨要研究通电导体在磁场中受力的问题．
（1）磁体周围存在磁场，磁场的强弱叫磁感应强度，用B来表示．通电导体在磁场中要受到力的作用．将一段长为L，电流为I的通电导线垂直放入磁感应强度为B的磁场中时，受力F=BIL．说明导体中电流越

大

，导体在磁场中受力越大．
（2）有一段通电直导线，横截面积为S，单位体积含有n个自由电荷，每个自由电荷的电量为q，定向移动的平均速度为v，则t时间内通过导体横截面积A的总电荷数N=

Snvt

．
导体内电流的大小称为电流强度，是指单位时间内通过导体某一横截面积的电荷量，即I=Q/t，则通过上述导体的电流为I=Q/t=

Snvq

．
若这段通电导线长为L，将其垂直放入磁感应强度为B的磁场中，受到的力F=

BLSnvq

．
从微观上看，上述力F相当于每个运动自由电荷受力的共同结果，则该导体内平均每个自由电荷受力大小F_单=

Bvq

．

Answer 1

分析：（1）通过题目中给出的信息，特别是公式F=BIL进行分析，得知磁感应强度越大、电流越大、导体越长，受到的力越大．
（2）根据题目给出的已知条件，单位体积含有n个自由电荷，根据速度和时间及横截面积计算出电荷通过的体积，从而可计算出电荷数．
根据每个自由电荷的电量为q及t时间内通过的电荷数计算出t时间内通过的电荷量，根据电流的定义计算出电流值．
根据公式F=BIL将I值代入计算出F的表达式．
跟F的值除以单位时间内通过横截面的电荷的个数，便可得出每个电荷受到的力．

解答：解：（1）根据公式F=BIL得，磁感应强度越大、电流越大、导体越长，受到的力越大．
（2）t时间内，电荷通过的体积为：V=Svt，又单位体积含有n个自由电荷，所以t时间内通过导体横截面积A的总电荷数N=Snvt．
每个自由电荷的电量为q，所以t时间内通过的电荷量为Q=Snvtq．
电流强度，是指单位时间内通过导体某一横截面积的电荷量，所以I=

Q

t

=

Snvtq

t

=Snvq．
根据公式F=BIL=B?Snvq?L=BLSnvq．
导线的体积V′=SL
所以导线中电荷的个数为n′=nV′=nSL
所以该导体内平均每个自由电荷受力大小F_单=

F

n′

=

BLSnvq

nSL

=Bvq．
故答案为：（1）大；（2）Snvt；Snvq；BLSnvq；Bvq．

点评：此题考查了对物理量概念的构建；根据题目中提供的信息，再结合所学的知识，进行必要的运算和推理，可解决此题．