Question

（2008?崇文区一模）用滑轮分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，把相同物体匀速提升相同的高度，如果每个滑轮的质量与物体的质量都相等，则两滑轮组的机械效率η₁：η₂及在绳端所用的拉力F₁：F₂分别是（不计摩擦及绳重）（　　）

A．2：3  9：8

B．3：2  8：9

C．1：1  3：2

D．3：2  1：1

Answer 1

分析：甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升至相同的高度，在不计绳重和机械摩擦的情况下，有用功就是提升重物所做的功，总功就是拉力F所做的功，额外功就是提升动滑轮所做的功，分别用物重、滑轮重以及提升物体绳子的条数表示出机械效率和拉力即可求出比值．

解答：解：甲：n=3，S=3h，G=G_动，
F₁=

1

3

（G+G_动）=

2

3

G，
W_有=Gh，W_总=F₁S，
η₁=

G

G+G动

×100%=

1

2

×100%
乙：n=4，S′=4h，G=G_动，
F₂=

1

4

（G+2G_动）=

3

4

G，
W_有′=Gh，W_总′=F₂S′，
η₂=

G

G+2G动

×100%=

1

3

×100%
则：η₁：η₂=

1

2

：

1

3

=3：2；F₁：F₂=

2

3

G：

3

4

G=8：9．
故选B．

点评：掌握好“在不计绳重和机械摩擦情况下，有用功就是提升重物所做的功，额外功就是提升动滑轮所做的功”这一关系，在有些题目里能较快地得到答案．