题目内容
【题目】某段输电线由铝绞线组成,为避免冰雪天时因附着冰块变粗变重,造成断线危险,附着在线上的冰重与铝绞线重之比达到8:3时,就必须进行除冰作业。已知该铝绞线的直径D0=9mm,ρ铝=2.7×103kg/m3,ρ冰=0.9×103kg/m3,每公里铝绞线的电阻R=0.56Ω。铝绞线变粗前后横截面均看做圆,如图所示。
(1)求需要除冰时冰冻变粗铝绞线的直径D。
(2)有一种除冰方法叫“短路除冰”,即短时间内输电线不经过用电器直接通电,利用导线本身发热熔水。若短路熔冰时通过铝绞线的电流是600A,每千克冰熔化需吸热3.36×105J,熔冰效率为80%,则每公里铝绞线每秒钟可熔冰多少千克?
【答案】(1)27mm;(2)0.48kg
【解析】
试题分析:(1)已知体积V=SL,面积S=1/4πD2,G铝=m铝g=ρ铝V铝g=4ρ铝Lg,G冰=m冰g=ρ冰Vg=ρ冰4(D2﹣)Lg,已知附着在线上的冰重与铝绞线重之比达到8:3,即G冰:G铝=8:3,则
,解得D=27mm;
(2)Q=I2Rt=2×0.56Ω×1s=2016J,短路熔冰时每公里铝绞线每秒钟产生的电热
Q电=80%Q=80%×2016J=1612.8J
已知每千克冰熔化吸热3.36×105J,则可熔冰的质量m=1612.8J/3.36×105J=0.48kg。
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