Question

【题目】小雨利用一个细长的圆柱形玻璃杯、水槽、刻度尺、水及细铁丝，在夏天测量冰块的密度。

（1）步骤如下：

在水槽中盛水，并放入若干冰块，使它们变为冰水混合物：

②从冰水混合物中取适量的水。倒入玻璃杯中，用刻度尺测出杯内水的高度为h1；

③从冰水混合物中选取合适的冰块，将其放入玻璃中，用细铁丝将这些冰块压入水中_____，用刻度尺测出杯内水的高度为h2；

④待玻璃杯中的冰块融化后，用刻度尺测出杯内水的高度为h3

（2）在冰水混合物中进行步骤③的操作，目的是尽量避免冰块发生_____现象。

（3）用上述所得的物理量，推导出冰块密度的数学表达式_______（水的密度用ρ表示）。

Answer 1

【答案】使其全部浸没 漂浮 ρ

【解析】

已知“从冰水混合物中取适量的水，冰水混合物中选取合适的冰块，将其放入玻璃中，”可以将小冰块放入玻璃杯中测出其体积，在用排水法测量冰块体积时，应使冰块全部浸没在水中测得其体积，利用冰熔化前后质量不变可求得其质量，然后利用密度公式求得冰的密度。

（1）因为从冰水混合物中取适量的水。倒入玻璃杯中，所以可以在玻璃杯里面放入冰块，用细铁丝按着冰块，使冰块全部浸没在水中，两次液面之差即为冰块的体积；

（2）用细铁丝按着冰块，使冰块全部浸没在水中，尽量避免冰块发生漂浮现象；

（3）设玻璃杯的底面积为S，原来水的体积V＝Sh1，细铁丝将这些冰块压入水中，排开水的体积V排＝S（h2﹣h1），由于冰块全部浸没，所以V排＝V冰＝S（h2﹣h1），冰块融化后水的体积V水＝S（h3﹣h1），水的质量m水＝ρV水＝ρS（h3﹣h1），冰块融化后，质量不变，m冰＝m水＝ρS（h3﹣h1），冰的密度ρ冰＝＝＝ρ。