如图所示是研究重力势能的大小与哪些因素有关的一种实验．某小组同学每次都让重锤从高处由静止下落.砸到铁钉上．他们观察到不同情况下.铁钉进入泡沫塑料的深度不同.深度越大.表明重锤对铁钉做的功越大.即重锤具有的重力势能越大．他们用m表示重锤的质量.h表示重锤升起的高度.x表示铁钉进入泡沫塑料的深度.并将实验数据详细记录在下面的表格中．为了进一� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（2010?湛江模拟）如图所示是研究重力势能的大小与哪些因素有关的一种实验．某小组同学每次都让重锤从高处由静止下落，砸到铁钉上．他们观察到不同情况下，铁钉进入泡沫塑料的深度不同，深度越大，表明重锤对铁钉做的功越大，即重锤具有的重力势能越大．他们用m表示重锤的质量，h表示重锤升起的高度，x表示铁钉进入泡沫塑料的深度，并将实验数据详细记录在下面的表格中．为了进一步探究重锤的重力势能跟重锤做功本领的关系，他们还进行了适量的运算，计算的一部分数据也记录在表格的后两列中．

实验序号	重锤质量 m（千克）	重锤升起高度h（米）	铁钉进入泡沫塑料深度x （米）	x²（米²）
1	0.1	0.6	0.024	0.0006
2	0.1	0.9	0.030	0.0009
3	0.2	0.3	0.024	0.0006
4	0.2	0.6	0.035	0.0012
5	0.3	0.3	0.030	0.0009
6	0.3	0.4	0.035	0.0012

（1）分析比较实验序号1与2（或3与4或5与6）的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：在质量相同的情况下，物体举得

越高

，具有的重力势能就越大．
（2）分析比较实验序号

1与4（或3与5）

的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：在高度相同的情况下，物体的质量越大，具有的重力势能就越大．
（3）分析比较实验序号1和3、2和5、4和6中的数据，可初步得出：①物体的质量与举起的高度的乘积相等时，

物体具有相同的重力势能，对铁钉做的功也相同

；
②物体的

质量与高度

的乘积越大，具有的重力势能越大，做的功也越大．
（4）为进一步探究重锤具有的重力势能跟重锤做功本领的关系，可综合分析、比较表中记录的数据，以及经运算得到的数据，同时结合观察到的现象，归纳并得出结论：物体的质量与其举起的高度的乘积是

铁钉进入泡沫塑料的深度x²

的整数倍．

分析：（1）序号1与2（或3与4或5与6）这几组实验数据的特点是质量相同、高度不同、深度不同．这说明重力势能大小与举高的高度有关系；
（2）利用控制变量法，明确变量与不变量，再结合数据分析重力势能大小与所研究变量的关系，即可解答这里的问题；
（3）①实际计算物体的质量与举起高度的乘积，寻找乘积相同的数据，再比较重力势能的大小，找出两者间的关系；
②比较质量与高度乘积大小不相同时结果，同样观察此时铁钉进入泡沫塑料深度的大小，可得出乘积越大，重力势能越大的结论．
（4）实际计算质量与高度的乘积，通过归纳可得出这一乘积是x²的整数倍．

解答：解：（1）实验序号1与2（或3与4或5与6）中，重锤质量均相同，重锤举得越高，铁钉进入泡沫塑料深度越大，说明重力势能越大．
（2）寻找表中高度相同，质量不同的数据，可以看出实验序号1与4（或3与5）符合探究的要求．
（3）①依次计算表中质量与高度的乘积，再观察乘积相等时铁钉进入泡沫塑料深度的大小，可以得出乘积相等时，物体具有相同的重力势能，对铁钉做的功也相同；
②比较乘积不同的数据还可以看出，质量与高度的乘积越大，具有的重力势能越大，做的功也越大．
（4）结合所计算的质量与高度的乘积，通过对表中数据进行综合分析可以看出，这一乘积是铁钉进入泡沫塑料的深度x²的整数倍．
故答案为：（1）越高．
（2）1与4（或3与5）．
（3）物体具有相同的重力势能，对铁钉做的功也相同；质量与高度．
（4）铁钉进入泡沫塑料的深度x²．

点评：对（1）（2）两个问题的分析，主要借助了控制变量的方法，搞清变量与不变量，即可得出可靠的结论；
对（3）的分析需按题目的要求进行一些相关的计算，在计算结果的基础上再通过分析得出相应的结论；
对（4）的分析则更加抽象，必须要在前面计算结果的基础上，通过数据归纳，最终得出结论．