Question

【题目】某学校建了一个植物园，园内有一个温室大棚，大棚内设计了模拟日光和自动调温系统，对大棚进行照明、保温和加热。冬季白天有日光的时候，灯泡不亮；白天开启该系统的保温功能，晚上开启该系统的加热功能。大棚照明调温功能的原理电路图如图所示。已知电源电压恒为220V，R1和R2是两个电热丝（不考虑温度对电阻的影响），保温时R1与R2的电功率之比为1∶3，R2=30Ω，L是标有“220V 100W”的灯泡。请解答下列问题：

（1）灯泡正常工作时的电阻多大______？

（2）开启加热功能时开关S2处于__________（选填“断开”或/闭合”）状态。

（3）若每天保温状态和加热状态各连续工作10h，—天中电热丝放出的热量完全由该植物园自产的沼气提供，其热效率为50%，则每天需要完全燃烧多少立方米的沼气_______？（已知热值q沼气=1.8×107J/m3）

Answer 1

【答案】484Ω 闭合 24.2m3

【解析】

由电路图可知,开关S1控制灯泡支路的通断,则S1为光控开关,所以S2是温控开关；

(1)由P=UI=可得，灯泡正常工作时的电阻： RL===484Ω；

(2)电源的电压一定时,由P=UI=可知,开启加热功能时,加热部分的总电阻最小,由图可知,开关S2处于闭合状态；

(3)由题知,系统处于保温状态时,开关S1、S2应是断开,两电阻R1、R2串联，总电阻最大，总功率最小，因串联电路中各处的电流相等,且R1与R2的电功率之比为1:3，

所以,由P=I2R可得，两个电热丝的功率之比：===，则R1=×30Ω=10Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，系统处于保温状态时，电热丝消耗的电能：

W保温=t=×10×3600s=4.356×107J，

系统处于加热状态,开关S2闭合,电阻丝R2被短路,电阻丝R1消耗的电能：

W加热=t=×10×3600s=1.7424×108J ，电路消耗的总电能：

W=W保温+W加热=4.356×107J+1.7424×108J=2.178×108J，

由η=×100%可得，沼气完全燃烧释放的热量： Q放===4.356×108J，

由Q放=Vq可得，每天需要完全燃烧沼气的体积： V===24.2m3；