题目内容
电动自行车以其环保、快捷、轻便的优势，成为家庭常用的交通工具．小豪家新买了一辆电动车如图1所示，该电动车自身重力为600N，两个车轮与地面的总接触面积为200cm2，车胎能承受的最大压强为2×105Pa．求：（1）该车能承载的最大质量是多大？（g=10N/kg）
（2）该车每次充电能储存电能3×106J，电能转化为机械能的效率为80%．若车以某一速度匀速行驶，受到的阻力是40N，求该车充一次电后，最多能跑多远？
（3）五一节，小豪一家去公园游玩，看到如图1所示的新型太阳能电动观光车，如图2所示是该太阳能电动汽车的电路简化图，由太阳能电池给电动机提供动力，通过一个调速电阻改变电动机转速．已知，太阳能电池电压600V保持不变，调速电阻的最大阻值10Ω，闭合开关，当滑片P在最左端时，电动机的功率是18kW，此时电流表的示数为多大？
（4）当滑片P在最右端时，电压表示数为500V，电动机的能量利用率是多少？
（电动机能量利用率：电动机消耗的功率与电源输出总功率的百分比，公式：η=
| PM | P总 |
分析：（1）知道车胎能承受的最大压强和两个车轮与地面的总接触面积，可利用公式F=PS计算出车胎能承受的最大压力，而物体对水平面的压力等于物体的重力，又知道电动车自身的重量，从而可以计算出该车的最大载重量，再根据m=
即可求出该车能承载的最大质量．
（2）知道每次充电能储存电能和电能转化为机械能的效率，从而可以计算出获得的机械能，电动自行车匀速行驶，故牵引力等于阻力，再利用公式S=
计算该车充一次电后，最多能跑的距离．
（3）通过对滑片P在最左端时的电路图的分析，确定此时电动机两端的电压，然后利用电功率的计算公式可以求出此时通过电动机的电流．
（4）根据题目的提示，要求电动机的效率，就要求出电源的输出功率和电动机的功率．电源的输出功率等于电源电压乘以电路中的电流；电动机此时的功率可以用公式P=UI求得．
| G |
| g |
（2）知道每次充电能储存电能和电能转化为机械能的效率，从而可以计算出获得的机械能，电动自行车匀速行驶，故牵引力等于阻力，再利用公式S=
| W |
| F |
（3）通过对滑片P在最左端时的电路图的分析，确定此时电动机两端的电压，然后利用电功率的计算公式可以求出此时通过电动机的电流．
（4）根据题目的提示，要求电动机的效率，就要求出电源的输出功率和电动机的功率．电源的输出功率等于电源电压乘以电路中的电流；电动机此时的功率可以用公式P=UI求得．
解答：解：（1）∵车胎能承受的最大压强为：P=2×105Pa，总接触面积为：S=200cm2=0.02m2，
∴该车车胎能承受的最大压力为：F=PS=2×105Pa×0.02m2=4×103N，
而此时该车车胎能承受的最大重力G大等于该车车胎能承受的最大压力F，
而G车=600N，
∴该车的量大载重量为：G=G大-G车=4×103N-600N=3.4×103N．
∴该车能承载的最大质量m=
=
=340kg
答：该车的最大载重量是340kg．
（2）∵W电=3×106J，电能转化为机械能的效率为：η=80%，
∴获得的机械能为：W=W电η=3×106J×80%=2.4×106J，
而F=f=40N，
∴车充一次电后，最多能跑的距离为：S=
=
=60000m．
答：车充一次电后，最多能跑的距离为60000m．
（3）如图所示，当滑片在最左端时，只有电动机接入电路，
根据P=UI，
变形得I=
=
=30A，
（4）当滑片在最右端时，调速电阻全部接入电路，与电动机串联，电动机两端电压UM=500V，
所以，调速电阻两端电压UR=U-UM=600V-500V=100V，
电路中的电流I=IM=IR=
=
=10A，
当滑片在最右端时，电源输出功率为
P总=UI=600V×10A=6000W，
电动机消耗的功率为
PM=UMIM=500V×10A=5000W，
电动机能量利用率 η=
=
=83.3%．
∴该车车胎能承受的最大压力为：F=PS=2×105Pa×0.02m2=4×103N，
而此时该车车胎能承受的最大重力G大等于该车车胎能承受的最大压力F，
而G车=600N，
∴该车的量大载重量为：G=G大-G车=4×103N-600N=3.4×103N．
∴该车能承载的最大质量m=
| G |
| g |
| 3.4×103N |
| 10N/kg |
答：该车的最大载重量是340kg．
（2）∵W电=3×106J，电能转化为机械能的效率为：η=80%，
∴获得的机械能为：W=W电η=3×106J×80%=2.4×106J，
而F=f=40N，
∴车充一次电后，最多能跑的距离为：S=
| W |
| f |
| 2.4×106J |
| 40N |
答：车充一次电后，最多能跑的距离为60000m．
（3）如图所示，当滑片在最左端时，只有电动机接入电路，
根据P=UI，
变形得I=
| P |
| U |
| 18×103W |
| 600V |
（4）当滑片在最右端时，调速电阻全部接入电路，与电动机串联，电动机两端电压UM=500V，
所以，调速电阻两端电压UR=U-UM=600V-500V=100V，
电路中的电流I=IM=IR=
| UR |
| R |
| 100V |
| 10Ω |
当滑片在最右端时，电源输出功率为
P总=UI=600V×10A=6000W，
电动机消耗的功率为
PM=UMIM=500V×10A=5000W，
电动机能量利用率 η=
| PM |
| P总 |
| 5000W |
| 6000W |
点评：（1）本题考查重力、压力、路程、做功的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上压力等于物体自身的重力，还要学会从所给信息中找到有用的数据．
（2）滑片P的移动，使电路的连接方式发生了改变，明确前后两次电路的连接方式是解决此题的关键．
（2）滑片P的移动，使电路的连接方式发生了改变，明确前后两次电路的连接方式是解决此题的关键．
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