题目内容
（2013?太原二模）如图（甲）是某型号的浴室防雾镜，其背面粘贴有等大的电热膜，其阻值为R，电热膜工作电路如图（乙）．使用时，镜面受热，水蒸气无法凝结其上，便于成像．下表是该防雾镜的相关数据．经测试，在-10℃环境下，电热膜正常工作2min，可以使平面镜的平均温度升高到30℃．[c玻璃=0.75×103J/（kg?℃）]请你解答下列问题：（1）防雾镜正常工作时的电流；
（2）正常工作时电热膜给平面镜加热的效率；
（3）为了满足不同季节的使用，电热膜的功率需要在100W～400W之间变化．为了达到此目的，在电源电压不变的前提下，请你写出对电路图（乙）的改进方案
电路中串联一个滑动变阻器
电路中串联一个滑动变阻器
．| 面积大小 | 50cm×80cm |
| 总质量 | 1.8kg |
| 玻璃质量 | 1kg |
| 额定电压 | 220V/50Hz |
| 额定功率 | 400W |
| 电热膜厚度 | 0.4mm |
分析：（1）先根据题意求出防雾镜正常工作时的电功率，再根据I=
求出防雾镜正常工作时的电流；
（2）根据Q=cm△t求出平面镜吸收的热量，根据Q=W=Pt求出电热膜产生的热量，利用效率公式求出电热膜给平面镜的加热效率；
（3）要使电热膜的功率在100W～400W之间连续的变化，应在电路中串联一个滑动变阻器．
| P |
| U |
（2）根据Q=cm△t求出平面镜吸收的热量，根据Q=W=Pt求出电热膜产生的热量，利用效率公式求出电热膜给平面镜的加热效率；
（3）要使电热膜的功率在100W～400W之间连续的变化，应在电路中串联一个滑动变阻器．
解答：解：（1）防雾镜正常工作的功率为：
P=10W/dm2×8dm×5dm=400W，
正常工作时的电流：
I=
=
≈1.82A；
（2）正常工作2分钟，平面镜吸收的热量：
Q吸=cm△t升=0.75×103J/（kg?℃）×1kg×（30℃+10℃）=3×104J，
正常工作2分钟，电热膜产生的热量：
Q=W=Pt=400W×120s=4.8×104J，
加热效率：
η=
=
=62.5%；
（3）为了满足不同季节的使用，电热膜的功率要在100W～400W之间变化时，
则在电源电压不变的前提下，在乙图中串联一个滑动变阻器．
答：（1）防雾镜正常工作时的电流约为1.82A；
（2）电热膜给平面镜的加热效率为62.5%；
（3）电路中串联一个滑动变阻器．
P=10W/dm2×8dm×5dm=400W，
正常工作时的电流：
I=
| P |
| U |
| 400W |
| 220V |
（2）正常工作2分钟，平面镜吸收的热量：
Q吸=cm△t升=0.75×103J/（kg?℃）×1kg×（30℃+10℃）=3×104J，
正常工作2分钟，电热膜产生的热量：
Q=W=Pt=400W×120s=4.8×104J，
加热效率：
η=
| Q吸 |
| Q |
| 3×104J |
| 4.8×104J |
（3）为了满足不同季节的使用，电热膜的功率要在100W～400W之间变化时，
则在电源电压不变的前提下，在乙图中串联一个滑动变阻器．
答：（1）防雾镜正常工作时的电流约为1.82A；
（2）电热膜给平面镜的加热效率为62.5%；
（3）电路中串联一个滑动变阻器．
点评：本题考查了电功与热量的综合计算，涉及到电功率公式、热量的计算、效率公式的应用和电路的改装，关键是知道滑动变阻器可以使电热膜的功率连续变化、而电阻箱和定值电阻不能使热膜的功率连续变化．
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