Question

在展览会上小文看到一块用厚度为d的均匀金属板制成的崇文区平面图模型，其面积大小与物理课本差不多，模型与实际面积的比例为1：K．他设计出一个量程足够大的弹簧测力计，一盆清水和一些细线测量实际面积的实验．写出主要实验步骤和需要测量的物理量
（1）

 

；
（2）

 

（3）崇文区实际面积的计算式S=

 

．

Answer 1

分析：要得出崇文区的实际面积，应测出模型的面积，然后根据比例便可得出；
根据浮力的知识，用弹簧测力计测出模型完全浸没在水中时受到的浮力，根据V_排=

F浮

ρ水g

便可求出模型的体积，根据S=

V

h

便可求出模型的面积，可得崇文地区的面积．

解答：解：首先测量模型受到的浮力：
（1）把模型挂在弹簧测力计上，测出模型的重力G；
（2）把模型浸没在水中，测出此时的拉力F；
（3）F_浮=G-F；
由F_浮=ρ_液gV_排得：
由上知，模型的体积V=V_排=

F浮

ρ水g

=

G-F

ρ水g

又厚度为d，所以S_模型=

V

d

=

G-F ρ水g

d

=

G-F

ρ水gd

模型与实际面积的比例为1：K，所以实际面积S=KS_模型=

K(G-F)

ρ水gd

．
故答案为：（1）把模型挂在弹簧测力计上，测出模型的重力G；
（2）把模型浸没在水中，测出此时的拉力F；
（3）

G-F

ρ水gd

．

点评：此题通过浮力的知识来测量崇文地区的实际面积，体现了浮力与生活实际的联系及其重要性，解决此题的关键是测出模型完全浸没时的浮力，求出其体积．