Question

用不同材料制成的两个长方体A和B体积、外形都完全相同，它们的三条棱长之比为1：2：4，其中最短的边长为10cm，ρ_A：ρ_B=3：4，按图中的方式将B先放在水平桌面上，再将A放在B上，水平桌面受到的压强为700Pa，则桌面对B的支持力为

56

N，B物体的密度为

400

kg/m³．（g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）求出B与桌面的接触面积，然后由压强公式的变形公式求出桌面受到的压力，然后求出B受到的支持力．
（2）求出物体B受到的重力，然后求出B的质量，最后由密度公式求出B的密度．

解答：解：三条棱长之比为1：2：4，其中最短的边长为10cm，则另外两条边的长度是20cm、40cm；
（1）由图示可可知，B与桌面的接触面积S=20cm×40cm=800cm²=0.08m²，
∵p=

F

S

，
∴桌面受到的压力：
F=pS=700Pa×0.08m²=56N，
物体间力的作用是相互的，桌面对B的支持力也是56N；
（2）B对桌面的压力：
F=G_AB=56N，
∵G=mg，
∴A、B的总质量m=

GAB

g

=

56N

10N/kg

=5.6kg；
∵A与B的体积V相等，ρ=

m

V

，
∴

mA

mB

=

ρAV

ρBV

=

3

4

，
m_A=

3

4

m_B，m_A+m_B=m=5.6kg，则m_B=3.2kg，
B的体积：
V=10cm×20cm×40cm=8000cm³=8×10^-3m³，
B的密度：
ρ_B=

m

V

=

3.2kg

8×10-3m3

=400kg/m³；
故答案为：56；400．

点评：熟练应用压强公式的变形公式、密度公式即可正确解题．