题目内容
【题目】不计自重的钓鱼杆ABCD,在钓鱼时杆的前段CD部分自然弯曲,杆的后部ABC部分保持直线状态(情景如图甲).物理模型分析图如图乙,一个金属鱼模型(重力FG=20N)系在钓鱼线DE的下端,当模型鱼浸没在水中静止时钓线的拉力FD=18N,此时杆ABC部分与水平面成30°角,钓鱼者一手握在B点,一手握在A端,A端到竖直钓线的距离AP=3.75m,钓鱼者对A端施加竖直向下的力记作FA,已知AB=m。
(1)求金属鱼模型所受到的浮力:
(2)将钓鱼杆ABCD当作杠杆研究,若以B点为支点,画出动力臂BA′(l1)和阻力臂BP′(l2),计算出FA的大小;
(3)若以A端为支点研究杠杆ABCD,判断人手对B点的“拉抬力”FB与钓线的拉力FD的大小关系并说明理由。
【答案】(1)2N:(2)动力臂BA′(l1)和阻力BP′(l2)见解析;FA的大小为72N;(3)若以A端为支点研究杠杆ABCD,人手对B点的“拉抬力”FB大于钓线的拉力FD;理由见解析。
【解析】
(1)求金属鱼模型所受到的浮力:
(2)力臂的画法:①首先根据杠杆的示意图,确定杠杆的支点。②确定力的作用点和力的方向,画出力的作用线。③从支点向力的作用线作垂线,支点到垂足的距离就是力臂。
根据相关数学知识求出动力臂和阻力臂的长,然后利用杠杆平衡条件求解FA的大小;
(3)若以A端为支点研究杠杆ABCD,找出动力臂和阻力臂,然后根据杠杆平衡条件判断人手对B点的“拉抬力”FB与钓线的拉力FD的大小关系。
(1)金属鱼模型受三个力的作用保持平衡,
根据力的平衡条件可得:F浮+FD=FG,
所以,金属鱼模型所受到的浮力:F浮=FG﹣FD=20N﹣18N=2N;
(2)过支点B,分别向动力和阻力的作用作垂线段,垂线段的长即为动力臂和阻力臂,如图所示:
杆ABC部分与水平面成30°角,即∠BAP=30°,
则∠ABA′=∠BAP=30°,
△ABA′为直角三角形,AB=m,
所以,AA′=AB=
×
=
m,
由勾股定理得:BA′=,
由上图可知BA′+BP′=AP,
所以BP′=AP﹣BA′=3.75m﹣0.75m=3m,
根据杠杆平衡条件可得FABA′=FDBP′,
即:FA×0.75m=18N×3m,
解得FA=72N;
(3)以A为支点,动力作用在B处,
由杠杆平衡条件可得FBLB=FDAP,
B处的最大动力臂为AB,则AP>LB,
所以,FB>FD。
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】近年来,多旋翼无人机发展迅速。由于其机动性和灵活性强,广泛应用在航拍领域、交通管理等方面。如图所示为某品牌四旋翼无人机,它采用4个电机带动旋翼(螺旋桨)转动,对下方空气施力的同时获得升力。该无人机设有一键起降和返航、空中悬停等功能,携带的摄像机可以进行高清拍摄并实时把信号传到遥控器显示器,它还拥有GPS卫星定位系统。下表是该无人机的部分参数:
整机质量 | 2kg | 电池额定电压 | 15V |
最大起飞海拔高度 | 5000m | 电池容量 | 5000mAh |
最大上升速度 | 6m/s | 电动机工作电压 | 12V |
最大下降速度 | 2m/s | 悬停时每个电动机功率 | 50W |
最大水平速度 | 16m/s | 电动机数量 | 4 |
(1)根据上述内容,下列说法中不正确的是_____
A.遥控无人机、卫星定位都是通过电磁波来传递信息的B.无人机利用了空气对旋翼的反作用力从而获得升力
C.无人机在拍摄地面图象时减小悬停高度可以使图象变大D.无人机在悬停时不消耗电能
(2)电动机在工作时要保持其两端电压为12V不变,通过电子调速器(简称电调)来控制电动机的电流从而改变电动机的功率,每一个电动机连接一个电调,那么电动机和电调的连接方式是_____(选填“并联”或“串联”),若电源电压全部加在电动机和电调的两端,则电动机和电调的功率之比为_____。
(3)在电池满容量的情况下,该无人机参与某次火情的勘测时,需要从地面起飞,飞到火场上空60米高处,然后悬停观测(整个过程四个电动机同时工作)。由于无人机机动性和灵活性强,这一过程可视为以最大速度匀速直线上升,且达到60米高处时立即静止(悬停)。若无人机悬停观测10分钟,电动机将电能转化为机械能的效率为90%,无人机上升过程中所受的阻力为10N,通过计算回答下列问题:(g取10N/kg)
a.从起飞到悬停结束,电动机消耗多少电能________?电调部分消耗多少电能_________?
b.若无人机从60米高处返回到地面,要求电池容量至少剩余10%,若不计其他能量损失,该无人机完成悬停观测后,能否安全返回 ________?