Question

现有一个定值电阻R₀、一只电流表、一个开关、一个电源、导线若干，用这些器材测量未知电阻R_X的阻值．
（1）画出电路图；
（2）写出测量的主要步骤；
（3）写出计算R_X的表达式．

Answer 1

分析：要测出导体的电阻，需测出其两端的电压及通过导体的电流值，本题没有电压表，可用定值电阻和电流表代替电压表，与待测电阻并联，这样定值电阻两端的电压与待测电阻两端的电压相等．

解答：解：（1）如图所示
（2）a、按电路图连好电路；
b、S断开时，记下电流表的示数I₀；
c、S闭合时，记下电流表的示数I．
（3）当S断开时，只有定值电阻接入电路中，则电源电压U=I₀R₀．
当S闭合时，电流表测R₀和待测电阻的总电流，则I_x=I-I₀
R_x=

U

Ix

=

I0R0

I-I0

=

I0

I-I0

?R0
所以表达式为R_x=

U

Ix

=

I0R0

I-I0

=

I0

I-I0

?R0．
答：（1）电路见上图；（2）a、按电路图连好电路；b、S断开时，记下电流表的示数I₀；c、S闭合时，记下电流表的示数I；（3）R_x=

I0

I-I0

?R0．

点评：此题通过对测量一个未知电阻的阻值的实验设计，考查了学生对伏安法测电阻的正确理解，没有电压表，可用电流表和定值电阻代替；若没有电流表，则可用定值电阻和电压表代替．