Question

【题目】如图是某型号电热水器的电路原理图．R1、R2为电热丝，通过开关S在1、2、3之间接通对应的电路，从而实现断电、加热、保温之间的切换．已知该电热水器的保温功率为1.1kw，R2=8.8Ω．

导线横截面积S/mm2	1	1.5	2.5	4	6
铜芯线允许长期负载电流I/A	6～8	8～16	16～25	25～32	32～40

（1）求电热丝R1的阻值．
（2）通过计算说明安装该电热水器时，至少应选择下表中横截面积为多大的铜芯导线．
（3）若某次在保温功能下使用该热水器10min，热水器共消耗电能5.346×105J，求此时加在热水器两端的电压U实 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵U=220V，P保温=1.1kW

∴电热丝R1的阻值：R1= =44Ω；

（2）解：通过电热丝R1的电流：I1= =5A，

通过电热丝R2的电流：I2= =25A，

干路电流I=I1+I2=5A+25A=30A，因此选择横截面积为4mm2的导线；

（3）解：∵Q=W= t

∴加在热水器两端的电压：U= =198V．

【解析】（1）开关接触点2时，电路中只有R1工作，电热水器处于保温状态，利用电功率公式的变形公式计算电阻R1的阻值；
（2）开关接触点3时，两电阻并联在电路中，电热水器处于加热状态，此时电路中的电流最大，利用欧姆定律分别计算出通过两个电阻的电流，再根据并联电路电流的特点，计算出干路中的最大电流，再从表中选取合适的导线；
（3）根据电功公式计算此时的实际电压 .
【考点精析】认真审题，首先需要了解欧姆定律及其应用(欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）)，还要掌握电功计算公式的应用(利用W=UIt计算电功时注意：①式中的W.U.I和t是在同一段电路； ②计算时单位要统一；③已知任意的三个量都可以求出第四个量．计算电功还可用以下公式：W=I2Rt ；W=Pt；W=U2 /R*t)的相关知识才是答题的关键．