Question

小华家新近买了一台DJW60N型电热水器．通过认真仔细地阅读使用说明书，他了解了这台热水器的相关技术参数和电路图．

型号	额定电压/V	水箱容量/kg	额定功率（保温/加热）/kw
DJW60N	220	60	1.1/2.2

如图是它的电路原理图，R₁、R₂的电阻不受温度影响，S为挡位开关，使用时接入家庭电路中．
（1）S接在哪一挡（“l”或“2”）时为保温状态，并说明理由；
（2）在加热状态下，求出通过R₁的电流；
（3）要将水箱中的水从20℃加热至70℃（不计热损失），最快需要多长时间？

Answer 1

分析：（1）开关S在1档时只有R₁连入电路，开关S在2档时两电阻串联，根据电功率公式分析电路功率大小即可判断电热水器的保温状态；
（2）由表格可知，加热功率和电压，根据P=UI求出通过R₁的电流；
（3）根据Q=cm△t求出水吸收的热量，电热水器以加热功率工作时加热时间最短，不计热损失根据W=Pt求出加热的最短时间．

解答：解：
（1）开关S在1档时只有R₁连入电路，开关S在2档时两电阻串联，
∵串联电路的总电阻大于任何一个分电阻，
∴根据P=

U2

R

可知，开关S在2档时，电路中的总电阻最大，电功率最小，即为保温状态；
（2）由表格可知，加热状态下P_加热=2.2KW=2200W，U=220V，
根据P=UI可得：
通过R₁的电流I₁=

P加热

U

=

2200W

220V

=10A；
（3）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×60kg×（70℃-20℃）=1.26×10⁷J，
∵W=Q_吸，
∴根据W=Pt可得，最短加热时间：
t=

W

P加热

=

1.26×107J

2200W

≈5.7×10³s．
答：（1）S接在2时为保温状态；因此时电压一定时，R₁、R₂串联，电路中电阻最大，根据P=

U2

R

可知，功率为保温功率；
（2）在加热状态下，通过R₁的电流为10A；
（3）要将水箱中的水从20℃加热至70℃（不计热损失），最快需要5.7×10³s．

点评：从表中获取必要的数据，利用热量公式、功率公式等进行计算以及电功率公式的灵活运用是本题考查的主要内容，属于公式的基本应用，只要搞清数据间的关系，即可顺利解答．