Question

【题目】如图甲为一种应用于矿山工地、型号为EX2600﹣6的超大型液压挖掘机，质量为240t，履带与地面的总接触面积约为30m2 ， g=10N/kg．求：

（1）某次作业时，挖掘机从矿坑中挖出30t的矿土后，对水平矿坑地面的压强约多大？
（2）作业完成后，空载的挖掘机通过一斜坡（图乙）返回地面，若上坡时挖掘机牵引力为2×106N，斜坡的机械效率为多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：某次作业时，挖掘机对水平矿坑地面的压力：

F压=G总=（m车+m土）g=（240×103kg+30×103kg）×10N/kg=2.7×106N，

对水平矿坑地面的压强：

p= = =9×104Pa

（2）解：空载的挖掘机通过一斜坡返回地面时，

有用功：

W有=G车h=m车gh，

总功：

W总=Fs，

斜坡的机械效率：

η= ×100%= ×100%= ×sin30°= × ×100%=60%．

【解析】（1）某次作业时，挖掘机对水平矿坑地面的压力等于矿土和自身的重力之和，根据F=G=mg求出其大小，根据p= 求出对水平矿坑地面的压强；（2）空载的挖掘机通过一斜坡返回地面时，有用功为克服自身重力所做的功（W=Gh=mgh），总功为牵引力做的功W=Fs，由图可知sin30°= ，根据η= ×100%求出斜坡的机械效率．
【考点精析】解答此题的关键在于理解压强的大小及其计算的相关知识，掌握压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）．