Question

【题目】小明制作了一个可测量物体质量的装置，如图甲所示小筒与大筒均为圆柱形容器．小筒和托盘的总质量为200g，小筒底面积50cm2 ， 高12cm，大筒中装有适量的水，托盘上不放物体时，在小筒和大筒上与水面相平的位置的刻度均为“0”，将小筒竖直压入水中，当水面距小筒底10cm时，在小筒和大筒上与水面相平位置的刻度均为最大测量值，小筒和大筒的分度值相同．把被测物体放入托盘中，读出小筒或大筒上与水面相平位置对应的刻度值，即为被测物体的质量．
（1）该装置所能测量物体的最大质量为g；
（2）小筒上相邻两刻度线的间距比大筒上相邻两刻度线间的距离（选填“大”或“小”）；
（3）他想利用此装置测算出石块的密度，操作如下，如图乙所示，将石块放入托盘中，读出大筒上的示数为m1；如图丙所示，将此石块沉入水中，读出大筒上的示数为m2 ， 该石块密度的表达式为ρ石=（水的密度用ρ水表示）

Answer 1

【答案】
（1）300
（2）大
（3）
【解析】解：（1）当水面距小筒底10cm时，则V排=S小h=50cm2×10cm=500cm3=5×10﹣4m3 ， 则F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣4m3=5N．
由于小筒和托盘处于漂浮，则G总=F浮=5N；
所以m总= = =0.5kg=500g；
则测量物体的最大质量m大=m总﹣m小=500g﹣200g=300g；（2）由于托盘上不放物体时，在小筒和大筒上与水面相平的位置的刻度均为“0”，当托盘上放物体时，则小筒再浸入水的体积为V浸=S小h小；
大筒中水面上升后增加的体积V排=S大h大；
由于S小＜S大 ， 则：h小＞h大 ，
即：小筒上相邻两刻度线的间距比大筒上相邻两刻度线间的距离大；（3）根据该装置可知石块质量为m1；将此石块沉入水中，读出大筒上的示数为是石块排开的水的质量m2 ，
根据ρ= 可得石块的体积为：
V石=V排= ；
则石块的密度：
ρ石= = = ．
所以答案是：（1）300；（2）大；（3） ．
【考点精析】认真审题，首先需要了解物体的浮沉条件及其应用(物体的浮沉条件：浸没在液体中的物体 F浮＞G 时上浮，F浮 = G 时悬浮，F浮 ＜G 时下沉．物体浮沉条件的应用举例：（1）轮船（2）潜水艇（3）气球（4）飞艇、热气（5）密度计（密度计的刻度是从上到下刻度变大，刻度不均匀，且刻度无单位．）)．