Question

为了响应“节能减排”的号召，小周家买了一台容积为100L的太阳能热水器（如图）．太阳能热水器接收太阳能的总有效面积为2m²，光热转化效率为50%，热水器每平方米的面积上1h得到的太阳辐射能平均为2.52×10⁶ J．[c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]
（1）如果他家的太阳能热水器中装有40kg、25℃的水，经太阳光照射4h，水温升高到多少℃？
（2）用“220V 2000W”的电热水器对相同的水也加热到同样高的温度，需要加热多少时间？

Answer 1

分析：（1）先求出热水器吸收的太阳能，然后根据转化效率求出水吸收的热量，再根据公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水的末温．
（2）根据Q_吸=W=Pt即可求出加热的时间．

解答：解：（1）∵热水器每平方米的面积上1h得到的太阳辐射能平均为2.52×10⁶ J，
∴经太阳光照射4h，太阳能辐射的能量：Q₁=2.52×10⁶ J×2×4=2.016×10⁷J，
又∵光热转化效率为50%，
∴水吸收的热量：Q₂=Q₁×50%=2.016×10⁷J×50%=1.008×10⁷J，
△t=

Q2

cm

=

1.008×107J

4.2×103J/(kg?℃)×40kg

=60℃，
即水温升高到60℃+25℃=85℃．
（2）∵Q₂=W，P=

W

t

∴需要加热的时间：t=

W

P

=

1.008×107J

2000W

=5040s=1.4h．
答：（1）如果他家的太阳能热水器中装有40kg、25℃的水，经太阳光照射4h，水温升高到85℃．
（2）用“220V 2000W”的电热水器对相同的水也加热到同样高的温度，需要加热的时间为1.4h．

点评：本题考查了学生对吸热公式、效率公式、电功率公式的掌握和运用，计算时注意单位统一；在求取热水器的效率时，要搞清所求出的两个热量的关系．