Question

【题目】如图甲示电路，电源电压不变，电压表量程是0～3V，电流表量程是0～0.6A．只闭合S、S1，在滑动变阻器R1的滑片从最右端向左滑至a点的过程中，灯泡、R1的I﹣U图象如图乙所示，滑片在a点时灯泡恰好正常发光。下列说法正确的是（ ）

A. 灯泡的额定功率是0.75 W

B. 只闭合S、S1 时，电路的最大功率为2.7W

C. 只闭合S、S1时，灯泡2s内最少消耗0.3J电能

D. 只闭合S、S2，R1的滑片在a点，R2允许连入电路的阻值范围是1.5～12Ω

Answer 1

【答案】ACD

【解析】只闭合S、S1，灯泡与变阻器R1 串联，当滑动变阻器R1 的滑片从最右端向左滑至a点的过程中，R1 接入电路的阻值减小，即电路中的总电阻变小，电流变大，所以灯泡两端的电压变大，所以在图乙中，左边的曲线为灯泡的I-U图象，则右边的曲线为R1 的I-U图象；当滑片在a点时R1 的阻值最小（允许接入的最小阻值），此时电路中的电流最大，灯泡恰好正常发光，由I-U图象知道，小灯泡正常工作时的电压为1.5V，电流为0.5A，此时R1 两端的电压为3V，所以，灯泡的额定功率是：P额=UL I最大=1.5V×0.5A=0.75W，故A正确；

电源电压是：U=UL +U1 =1.5V+3V=4.5V，电路的最大功率是：P最大=UI最大=4.5V×0.5A=2.25W，故B错误；

只闭合S、S1，灯泡与变阻器R1 串联，由灯泡的I-U图象知道，灯泡两端的最小电压为0.5V，最小电流为0.3A，此时灯泡消耗的功率最小，则灯泡2s内最少消耗的电能是：WL =UL最小 IL最小 t=0.5V×0.3A×2s=0.3J，故C正确；

由I=U/R知道，R1的滑片在a点时R1 的电阻是：R1 =U1/I最大=3V/0.5A=6Ω；由图知道，若只闭合S、S2 ，R1 的滑片在a点，则R1 与R2 串联，电压表测变阻器R2 两端的电压，电流表测电路中的电流；由于串联电路中各处的电流相等，电流表的量程为0～0.6A，所以，电路中的最大电流是：I最大′=0.6A，此时滑动变阻器R2接入电路中的电阻最小，由I=U/R可知最小总电阻是：R总最小=U/I最大′=4.5V/0.6A=7.5Ω，由于串联电路的总电阻等于各电阻之和，所以滑动变阻器R2 接入电路中的最小电阻是：R2小=R总最小 -R1 =7.5Ω-6Ω=1.5Ω；由于电压表的量程是0～3V，所以电压表的示数是U2最大 =3V时，滑动变阻器R2 接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时R1两端的电压是：U1′=U-U2最大 =4.5V-3V=1.5V，电路中的最小电流是：I最小=U1′/R1=1.5V/6Ω=0.25A，则滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R2最大 =U2最大/I最小=3V/0.25A=12Ω，所以，滑动变阻器R2 允许的取值范围是1.5Ω～12Ω，故D正确，故选ACD。