题目内容
两个实心正方体A、B由密度均为ρ的同种材料制成，它们的重力分别是G A、G B，将A、B均放置在水平桌面上时，如图甲所示，两物体对桌面的压强分别是pA、pB，且pA:pB=1:2；当用甲、乙两滑轮组分别匀速提升A、B两物体，如图乙所示，两动滑轮重均为G动，此时两滑轮组的机械效率之比为33:40；若将A物体浸没在水中，用甲滑轮组匀速提升，如图丙所示，匀速提升过程A物体一直没露出水面，此时甲滑轮组的机械效率为75%。不计绳重和摩擦，ρ水=1.0×103kg/m3，求:
（1）A、B两物体的重力之比G A:G B是多少？
（2）滑轮组中的动滑轮重力G动是A物体重力G A的多少倍？
（3）A、B两个实心正方体的材料密度ρ是多少kg/m3？
（1）A、B两物体的重力之比G A:G B是多少？
（2）滑轮组中的动滑轮重力G动是A物体重力G A的多少倍？
（3）A、B两个实心正方体的材料密度ρ是多少kg/m3？
（1）
。
（2）
倍
（3）
kg/m3
。（2）
倍（3）
kg/m3分析：（1）由于A、B是由同种材料制成的，且已知两物体在水平地面上时的压强之比，故可由压强之比得出边长之比，再得出体积之比，再得出质量之比和重力之比；（2）在图乙中，由于题中不计绳重和摩擦，故存在
，即将机械效率之比转化为GA、GB和G动的关系，然后再由第1问得出的GA、GB的关系联立得出G动和GA的关系；（3）在图丙中，已知机械效率，根据机械效率的变形式
，则可得出拉A的力与G动的关系，再对物体A进行受力分析，由二力平衡的知识即可得出浮力与GA的关系，又由于排开水的体积等于物体的体积，故可得出物体A的密度。解：（1）根据
得：
，所以体积之比
；A、B两物体的重力之比
。（2）由
＝
将代入后解得：
GA；即动滑轮重力G动是A物体重力G A的
倍（3）在图丙中，物体A受到三个力的作用：竖直向下的重力G、竖直向上的浮力F浮、绳子对物体的拉力T
则
；解之得：
又因为
；即ρ水gV排=ρgVA；物体的密度
kg/m3；（其它方法正确也得分）
练习册系列答案
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；为了提高滑轮组的机械效率，用所受重力为G2的动滑轮B替换动滑轮A，如图乙所示，用替换动滑轮后的滑轮组提升水中的物体M2，物体M2完全在水面下以相同的速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F2，拉力F2做功的功率为P2，滑轮组的机械效率为
。已知：G1－G2=30N，
，M1、M2两物体的质量相等，体积V均为4×10-2m3，g取10N/kg，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计。
v2+p=C；式中C是常量，ρ表示空气密度．根据上述关系式可知：
