Question

甲、乙两辆同型号轿车发动机的效率均为30%，它们外形尺寸和相关数据如下表所示．当甲车以20m/s的速度匀速行驶至EF处时，乙车刚好以15m/s的速度匀速行驶至GH处，如图所示．汽油的密度ρ=0.7×10³ kg/m³，汽油的热值q=4.6×10⁷J/Kg

长l/m	宽b/m	高h/m	最大速度km/h	总质量M/kg	排量/L
4.8	1.8	1.5	181	1860	2.0

（1）若轿车的每个轮子与地面接触面积均为150cm²，求轿车对地面的压强？
（2）若甲、乙两车保持原来的速度继续匀速行驶，当甲车刚好完全通过路口的AB线时，乙车的车头距路口BC线有多远？
（3）已知轿车百公里耗油为10L，若轿车行驶200km，发动机做了多少功？

Answer 1

解：（1）轿车对水平地面的压力F=G=mg=1860kg×10N/kg=18600N，
轿车有四个轮子，与地面的接触面积S=150cm²×4=600cm²=0.06m²，
轿车对地面的压强p===3.1×10⁵Pa；
（2）由图示可知，甲的路程s_甲=4.8m+550.2m+5m=560m，
∵v=，
∴甲车的运动时间t===28s，
乙车的路程s_乙=v_乙t=15m/s×28s=420m，
乙车的车头距路口BC线的距离为450m-420m=30m；
（3）轿车百公里耗油为10L，轿车行驶200km耗油20L，
∵ρ=，
∴消耗汽油的质量m=ρV=0.7×10³ kg/m³×20×10^-3m³=14kg，
汽油释放出的热量Q=qm=4.6×10⁷J/Kg×14kg=6.44×10⁸J，
汽车发动机做的功W=Qη=6.44×10⁸J×30%=1.932×10⁸J；
答：（1）轿车对地面的压强为3.1×10⁵Pa；
（2）乙车的车头距路口BC线的距离为30m．
（3）发动机做的功为1.932×10⁸J．
分析：（1）求出轿车对水平地面的压力，然后由压强公式求出轿车对地面的压强．
（2）由速度公式的变速公式求出甲车的运动时间，然后求出乙车在该时间内的路程，然后分析答题．
（3）求出行驶200km消耗的汽油质量，求出汽油释放的能量，然后根据发动机效率求出发动机做的功．
点评：求出轿车与地面的接触面积是本题的易错点，是正确求出压强的关键．