题目内容

在全面建设小康社会的热潮中，在各地农村开展了“改善农田，整理土地”的活动，其中推土机发挥了重要作用．一TY160型履带式推土机，其发动机额定功率为1.2×10⁵ W．（g=10N/kg）
1）当推土机以额定功率进行推土作业时，在平直的场地上以15m/s的速度匀速前进了30m，求推土机所做的功及受到的阻力．
（2）若推土机以额定功率经过10s把一块质量为6.0×10³kg的石块沿斜坡推到高5m的山坡上，则推土机的机械效率为多少？

解：（1）推土机以前进15m所用的时间：
t= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2s，
推土机所做的功：
W=Pt=1.2×10⁵W×2s=2.4×10⁵J；
推土机牵引力：
F= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =8000N，
∵推土机在匀速运动，
∴受到的阻力和推力是一对平衡力；即受到的阻力f=F=8000N．
（2）推土机将石块沿斜坡推到山坡上，则：
W_总=Pt′=1.2×10⁵W×10s=1.2×10⁶J，
W_有用=G_石h=m_石gh=6.0×10³kg×10N/kg×5m=3×10⁵J；
∴推土机的效率为：
η= $\text{[math]}$ ×100%= $\text{[math]}$ ×100%=25%．
答：（1）推土机所做的功为2.4×10⁵J，受到的阻力是8000N；
（2）推土机的效率为25%．
分析：（1）推土机以额定功率进行推土作业时，先求出前进30m所用的时间，利用W=Pt求出所做的功，根据P=Fv求出牵引力的大小，再根据匀速前进时推土机受到的阻力和推力是一对平衡力求出阻力．
（2）推土机以额定功率经过10s所做的功是总功，将石块沿斜坡推到高5m的山坡上，克服石块重力做功为有用功，则推土机的效率直接利用η= $\text{[math]}$ 求解．
点评：本题考查了速度公式、做功公式、功率公式、效率公式和二力平衡条件的应用，涉及的知识点较大，综合性较强，但都是基础知识，难度不大．