Question

在图中所示的电路中，电源两端电压不变，灯泡灯丝电阻不随温度变化。只闭合开关S₁，将滑动变阻器R₂的滑片P移至A端时，灯正常发光，功率为9W，R₁的功率为P₁，电压表的示数为U₁，电流表的示数为I₁；同时闭合开关S₁、S₂，将滑片P移至B端时，R₁的功率为P₁＇，电压表的示数为U₂，电流表的示数为I₂。

已知： U₁∶U₂＝2∶3 ，P₁∶P₁＇＝9∶4。求：
⑴R₁∶R₂；⑵P₁＇。（6分）

Answer 1

（1）=⑵8W

试题分析：只闭合开关S₁，将滑动变阻器R₂的滑片P移至A端时，电路为灯泡和R₁的串联电路，电压表测量R₁两端电压，电流表测量电路的电流；
同时闭合开关S₁、S₂，将滑片P移至B端时，R₁、R₂串联，电压表测量电源电压，电流表测量电路的电流．
（1）用U₁、U₂、R₁、R₂分别表示出P₁：P₁′=9：4，化简后即可得出R₁：R₂的值；
（2）用U₁、U₂、R₁、R₂分别表示出灯泡的功率和P₁′，比较两者的关系即可求出P₁′．
解：当开关S₁闭合，滑片P移至A端时，等效电路如图甲所示；
当开关S₁、S₂闭合，滑片P移至B端时，等效电路如图乙所示。

（1）电源两端电压不变，U=U₂
在图甲中＝＝＝
可得=        ①
在甲、乙两图中，因电阻R₁不变
＝＝可得=
总电压U一定，＝=           ②
由①②可得=
⑵在甲、乙两图中，因＝＝=
所以 P₁¢＝P_L=×9W =8W