Question

一个重为10N的实心合金球，浸没在水中时，排开了4N的水，求：
（1）合金球的体积；
（2）将它放入煤油中静止时，合金球受到的浮力；
（3）将它放入水银中静止时，合金球受到的浮力．
（煤油的密度是0.8×10³kg/m³、水银的密度是13.6×10³kg/m³、取g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）知道实心合金球浸没在水中，利用阿基米德原理求实心合金球受到的浮力和排开水的体积，也就是实心合金球的体积；
（2）知道合金球的重和合金球的体积，利用重力公式和密度公式求实心合金球的密度，从而判断在煤油中的状态，利用阿基米德原理求实心合金球受到煤油的浮力；
（3）知道实心合金的密度和水银的密度，确定合金球在水银中漂浮，据漂浮条件求实心合金球受到水银的浮力．

解答：解：（1）实心合金球浸没在水中受到水的浮力：
F_浮=G_排=4N，
实心合金球的体积：
v=v_排=

F浮

ρ水g

=

4N

1×103kg/m3×10N/kg

=4×10-4m3；
（2）∵G=mg，
∴实心合金球的质量：
m=

G

g

=

10N

10N/kg

=1kg，
实心合金球的密度：
ρ=

m

v

=

1kg

4×10-4m3

=2.5×103kg/ m3，
将实心合金球放入煤油中，将下沉到容器底，受到的浮力：
F_浮′=ρ_油v_排g=0.8×10³kg/m³×4×10^-4m³×10N/kg=3.2N；
（3）将实心合金球放入水银中静止时，实心合金球漂浮，
F_浮″=G=10N．
答：（1）合金球的体积为4×10^-4m³；
（2）将它放入煤油中静止时，合金球受到的浮力为3.2N；
（3）将它放入水银中静止时，合金球受到的浮力为10N．

点评：本题考查了密度的计算、重力的计算、浮力的计算（阿基米德原理、漂浮条件），涉及到利用密度关系判断物体的上浮与下沉，知识点多，属于难题．