Question

有一种家庭使用的淋浴器，设备很简单，设计却很巧妙，如图甲．淋浴器有两个进水口，一个是冷水口，一个是热水口，冷水口直接与自来水管连接，热水口的管道很细，混合阀如图乙，插在一壶热水里．使用的时候，拧开自来水龙头，热水会自动向上流，冷水热水混合以后，从喷头里喷出了适宜淋浴的温水．

（1）若出水口水的温度太高，那要将自来水进水水流调______ （填“大”或“小”）；
（2）试解释热水上升的原因______；
（3）若某一时刻，冷水（20℃）的流量是200cm³/s，热水（80℃）的流量是120cm³/s，则出水口温水的温度是多少？（不考虑一切热量的散失）

Answer 1

【答案】分析：（1）（2）流动的液体里存在着压强，压强的大小跟液体流速有关．液体的流速越大，它的压强就越小．当导管内没有自来水流过的时候，吸水管内外气体的压强相等，都等于大气压强．根据连通器的原理，吸水管里热水与壶里的热水相平．当导管里有自来水流过时，吸水管内热水上方气体的压强变小，管内外产生了压强差，在大气压的作用下，热水在吸水管内上升，与冷水混合后，从喷头喷出．冷水流速越大，管内气压越低，管内外压强差越大，热水流进导管中越多，它与冷水混合后的温度就越高．因此，可以通过控制自来水的流速，以调节流出的水温高低．
（3）根据水的体积（用流量×时间表示）可求出水的质量，再利用热平衡方程即可求出出水口温水的温度．
解答：解：（1）压强的大小跟液体流速有关．液体的流速越大，它的压强就越小，冷水流速越大，管内气压越低，管内外压强差越大，热水流进导管中越多，它与冷水混合后的温度就越高．因此若出水口水的温度太高，那要将自来水进水水流调大．
故答案为：大．
（2）当导管里有自来水流过时，吸水管内热水上方气体的压强变小，管内外产生了压强差，在大气压的作用下，热水在吸水管内上升，与冷水混合后，从喷头喷出．
故答案为：吸水管内热水上方气体的压强变小，管内外产生了压强差，在大气压的作用下，热水在吸水管内上升．
（3）设出水口温水的温度是t，因为不考虑一切热量的散失，所以Q_吸=Q_放，
即cρ_水200cm³（t-20℃）=cρ_水120cm³（80℃-t），
解得t=42.5℃．
答：出水口温水的温度是42.5℃．
点评：此题考查流体压强与流速的关系和热平衡方程的灵活运用，解答此题的关键是明确此题中水的体积（用流量×时间表示）．