题目内容
【题目】如图所示,水平地面上有底面积为3×10-2m2、不计质量的薄壁盛水柱形容器A,内有重为4N、边长为0.1m、质量分布均匀的正方体物块B,通过一根长0.1m的细线与容器底部相连,此时水面距容器底0.3 m(g取10N / kg)。求:
(1)此时容器底部所受水的压强;
(2)绳子的拉力;
(3)剪断绳子,待物块B静止后水对容器底的压强变化量。
【答案】(1)3×103Pa(2)6 N (3)
【解析】(1)此时容器底部所受水的压强:p=ρgh=103 kg/m3 ×10N/kg×0.3 m=3×103 Pa;
(2)排开水的体积:V排 =V=(0.1 m)3 =10-3 m3
木块受到的浮力:F浮 =ρg V排 =103 kg/m3 ×10N/kg×10-3 m3 =10N,
绳子上的拉力F拉 =F浮 -G=10N-4N=6N;
(3)木块漂浮,F浮 ′=G=4N;由F浮 =ρ液 gV排 得,
木块漂浮时排开水的体积:V排 ′=F′浮/ρ水g=4N/1×103kg/m3×10N/kg=4×10-4 m3 ;
所以液面下降的深度为:△h=△V排/S=1×103m34×104m3/3×102m2=0.02m;
则△p=ρ水 g△h=1.0×103 kg/m3 ×10N/kg×0.02m=200Pa
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