Question

（2011?闸北区二模）如图所示电路中，电源电压为10伏，滑动变阻器R₂上标有“100欧　2安”．闭合电键S时，电压表的示数为1伏，电流表示数为0.1安．求：
①R₁的阻值．
②R₁消耗的电功率．
③请用定值电阻R₃替换电阻R₁，并选择合适的电表量程．要求在不更换电表量程的情况下，移动变阻器的滑片P，使两个电表的示数能同时达到各自的最大值，且电路能正常工作．求这时的R₃的阻值和滑动变阻器的阻值．

Answer 1

分析：①电阻R₁和滑动变阻器串联在电路中，电压表测电阻R₁两端的电压，电流表测量的是电路中的电流，根据欧姆定律R=

U

I

可计算R₁的阻值．
②知道电阻R₁两端的电压和电路中的电流，可利用公式P=UI计算电阻R₁消耗的电功率．
③从题可知，结合电流表和电压表的示数，判断两表的量程，电压表为0-3伏，电流表为0-0.6安，从而可利用公式R=

U

I

可计算R₃的阻值，已知电源电压和电路中的电流，可利用公式R=

U

I

可计算电路中的总电阻，再根据串联电路电阻的特点，计算滑动变阻器的阻值．

解答：解：
①从图可知，电压表测电阻R₁两端的电压U₁=1V，电流表测量的是电路中的电流I₁=I=0.1A，
由欧姆定律可得：
R₁=

U1

I1

=

1V

0.1A

=10Ω．
②由功率公式可求得R₁消耗的电功率：
P₁=U₁I₁=1V×0.1A=0.1W．
③电压表的示数为1伏，电流表示数为0.1安，
∵1V＜3V，0.1A＜0.6A，
从而可知，电压表的量程为0-3V，电流表的量程为0-0.6A，
∴此时，电压表的示数为U₃=3V，电流表的示数为：I=I₃=0.6A，
所以，R₃=

U3

I3

=

3V

0.6A

=5Ω，
此时电路中的总电阻为：R=

U

I

=

10V

0.6A

≈16.7Ω，
滑动变阻器的阻值为：R_滑=R-R₃=16.7Ω-5Ω=11.7Ω．
答：①R₁的阻值为10Ω．
②R₁消耗的电功率0.1W．
③R₃的阻值为5Ω，滑动变阻器的阻值为11.7Ω．

点评：本题综合了欧姆定律、功率的计算及电压表电流表的使用等，以及串联电路的特点，要求学生能熟练掌握以上内容，但对学生分析能力及审题能力有较高要求，在平常学习中要注意培养认真审题的能力．