Question

（2010?眉山）如图所示是一种建筑住房使用的实心砖，长、宽、高分别是20cm、10cm、5cm，质量为2kg．（g=10N/kg）求：
（1）一块这种砖的重力；
（2）一块这种砖水平放置于地面时，对地面产生的最大压强；
（3）若这种砖所能承受的最大压强是4×10⁵Pa，用这种砖来修房砌墙时，墙的最大高度（不计其他因素的影响）．

Answer 1

分析：（1）已知实心砖的质量，利用G=mg可求的其重力；
（2）这块砖不管是平放、侧放还是竖放，它对地面的压力都等于其本身重力G，从而可知三种放法放置在水平地面上，则它们对地面的压力是相等的；
根据平放、侧放、竖放，三种放法放置在水平地面上时的受力面积不同可知，竖放时压强最大，根据压强公式求出对地面产生的压强；
（3）根据实心砖，长、宽、高分别是20cm、10cm、5cm，可知其体积，然后可求得其密度；
墙是规则的柱状物体，已知地基能承受的最大压强P和砖的密度ρ（墙的密度），那么可利用压强的变形式P=ρgh来进行计算墙的最大高度h．

解答：解：（1）这种砖的重力G=mg=2kg×10N/kg=20N；
（2）由图可以看出，砖立放时的受力面积比侧放、平放时的受力面积都小，则s=10cm×5cm=50cm²=5×10^-3m²，
对地面产生的最大压强：p=

F

S

=

20N

5×10-3m2

=4×10³Pa．
（3）V=20cm×10cm×5cm=1000cm³=1×10^-3m³
ρ=

m

V

=

2kg

1×10-3m3

=2×10³kg/m³
∵p=

F

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，
∴h=

p

ρg

=

4×105Pa

2×103kg/m3×10N/kg

=20m．
答：（1）一块这种砖的重力为20N；
（2）一块这种砖水平放置于地面时，对地面产生的最大压强为4×10³Pa．
（3）墙的最大高度为20m．

点评：固体压强的计算方法一般为先压力，后根据p=

F

S

计算压强；但对于形状规则的柱状物体，运用压强公式的变形式p=

F

S

=ρgh来进行分析会更简单．