Question

一空瓶质量200g，装满水后总质量为700g，现向一空瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属的总质量共1000g，然后再向瓶内灌满水，用天平测得此时的总质量为1410g,求瓶内金属颗粒的密度。

 

Answer 1

【答案】

8.89g/cm³

【解析】用总质量700g减去空瓶质量200g，即为瓶内水的质量，然后根据V= m/ρ可求出水的体积即为瓶子的容积；根据“瓶和金属颗粒总质量为1000g，然后再向瓶内装满水，则三者质量为1410 g”

求得此时水的质量是：m_2水=1410g-1000g=410g，由此可求出此时瓶内水的体积，从而可知金属颗粒的体积，然后利用ρ=m/V可求出瓶内金属的密度

（1）m_水=700g-200g=500g，

V_瓶==500cm³，

m_金=1000g-200g=800g

（2）由“瓶和金属颗粒总质量为1000g，然后再向瓶内装满水，则三者质量为1410 g”

可求得此时水的质量是：m_2水=1410g-1000g=410g，

V_水==410cm³

V_金=V_瓶-V_水=500cm³-410cm³=90cm³，

ρ_金=≈8.9g/cm³