题目内容

一只玻璃瓶装满水时总质量是32 g，装满酒精时总质量是28 g，则这只瓶的质量是多少克？它的容积是多少立方厘米？（ρ_酒=0.8g/cm³）

解：由题意知，m_水=32g-m_瓶，m_酒精=28g-m_瓶，
由ρ= $\text{[math]}$ 得，V= $\text{[math]}$ ，得
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
m_瓶=12g，
∴m_水=32g-m_瓶=32g-12g=20g，
∴V_瓶=V_水= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =20cm³．
答：这只瓶的质量是12克；它的容积是20立方厘米．
分析：由题意知，m_水=32g-m_瓶，m_酒精=28g-m_瓶，根据密度公式变形V= $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，可解得瓶子的质量；
求出水的质量，再利用密度公式变形V= $\text{[math]}$ 将水的质量和密度代入即可求出水的体积，即瓶子的容积．
点评：此题主要考查密度公式的变形式的应用，解答此题的关键是根据瓶内水和酒精的体积相等，利用密度公式变形列出等式求得瓶子的质量．此题有一定的拔高难度，属于中档题．