Question

【题目】如图甲所示电路，电源电压不变，电压表量程是0～3V，电流表量程是0～0.6A．只闭合S、S1，在滑动变阻器R1的滑片从最右端向左滑至a点的过程中，灯泡、R1的I-U图像如图乙，滑片在a点时灯泡恰好正常发光．保证电路安全，下列说法正确的是

A. 只闭合S、S2，R1的滑片在a点，R2允许接入电路的阻值范围是1.5Ω～12Ω

B. 灯泡的额定功率是0.15W

C. 只闭合S、S1时，灯泡4s内最少消耗0.3J电能

D. 只闭合S、S1时，电路的最大功率为2.7W

Answer 1

【答案】A

【解析】

只闭合S、S1，灯泡、变阻器R1串联，在滑动变阻器R1的滑片从最右端向左滑至a点的过程中，R1的阻值减小，电路中的总电阻变小，电流变大，灯泡两端的电压变大，由此可知：图乙中，左边的曲线为灯泡的IU图象，则右边的曲线为R1的IU图象，如图所示：

滑片在a点时R1的阻值最小(允许接入的最小阻值)，电路中的电流最大，由于灯泡恰好正常发光，则根据IU图象可知：小灯泡正常工作时的电压为1.5V，电流为0.5A，此时R1两端的电压为3V，则灯泡的额定功率：P额=ULI最大=1.5V×0.5A=0.75W，故B错误；电源电压：U=UL+U1=1.5V+3V=4.5V，电路的最大功率：P最大=UI最大=4.5V×0.5A=2.25W，故D错误；只闭合S、S1，灯泡、变阻器R1串联，由灯泡的IU图象可知，灯泡两端的最小电压为0.5V最小电流为0.3A，此时灯泡消耗的功率最小，则灯泡2s内最少消耗的电能： =0.5V×0.3A×4s=0.6J，故C错误；

由 可得，R1的滑片在a点时R1的电阻： ；由图可知，只闭合S、S2，R1的滑片在a点，R1与R2串联，电压表测变阻器R2两端的电压，电流表测电路中的电流，由于串联电路中各处的电流相等，电流表的量程为00.6A，所以电路中的最大电流I′最大=0.6A，此时滑动变阻器R2接入电路中的电阻最小，由可得最小总电阻： ，根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可得，滑动变阻器R2接入电路中的最小电阻：R2小=R总最小R1=7.5Ω6Ω=1.5Ω，由于电压表采用03V量程，当电压表的示数U2最大=3V时，滑动变阻器R2接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以此时R1两端的电压：U′1=UU2最大=4.5V3V=1.5V，电路中的最小电流：，则滑动变阻器接入电路中的最大阻值：，所以滑动变阻器R2允许的取值范围是1.5Ω12Ω，故A正确。