题目内容
一铁球的质量为158克，体积为30厘米3，用三种方法判断它是空心还是实心？若是空心的，求空心部分的体积（ρ铁=7.9×103kg/m3）
分析：利用密度计算公式，可以据题意计算铁球的密度后与铁的实际密度比较，也可以计算出铁球的质量后与题中给出的铁球实际质量比较，还可以计算铁球的体积后与给出的铁球实际体积比较．得出空心后直接与铁球实际体积比较就能求出空心部分的体积．
解答：解：（1）由题意可得铁球的密度：ρ球=
=
=5.27g/cm3=5.27×103kg/m3
铁的实际密度是：7.9×103kg/m3
∵ρ球小于铁的实际密度．
∴此铁球为空心．
（2）由题意可得铁球的质量：m球=ρ球×v球=7.9g/cm3×30cm3=237g
此球的实际质量是：158g
∵计算出的铁球的质量大于球的实际质量．
∴此铁球为空心．
（3）由题意可得铁球的体积：V铁=
=
=20cm3
此球的实际体积是：30cm3
∵铁球的实际体积大于计算的体积．
∴此铁球为空心．
空心部分的体积是：V空=V总-V实=30cm3-20cm3=10cm3
答：此铁球为空心，空心部分是10cm3．
| m球 |
| v球 |
| 158g |
| 30cm3 |
铁的实际密度是：7.9×103kg/m3
∵ρ球小于铁的实际密度．
∴此铁球为空心．
（2）由题意可得铁球的质量：m球=ρ球×v球=7.9g/cm3×30cm3=237g
此球的实际质量是：158g
∵计算出的铁球的质量大于球的实际质量．
∴此铁球为空心．
（3）由题意可得铁球的体积：V铁=
| m球 |
| ρ球 |
| 158g |
| 7.9g/cm3 |
此球的实际体积是：30cm3
∵铁球的实际体积大于计算的体积．
∴此铁球为空心．
空心部分的体积是：V空=V总-V实=30cm3-20cm3=10cm3
答：此铁球为空心，空心部分是10cm3．
点评：本题考查学生在真正会利用密度公式解题的基础上，会利用不同的方法解决实际问题的能力，属于较好的题目．
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