题目内容

【题目】科技小组的同学用底面积为100cm2的长方体泡沫塑料A、三脚架和灯泡等制作了一个航标灯模型,总质量为450g,如图所示。A底部与重为1N的浮子B用细绳相连。水位上升时,浮子B下降;水位下降时,浮子B上升。现使航标灯静止时A排开水的质量为600g。求:(不计绳重和绳与滑轮间的摩擦,g10N/kg)

(1)泡沫塑料A静止时浸入水中的深度。

(2)绳子对泡沫塑料A的拉力。

(3)浮子B的密度。

【答案】(1)6cm;(2)1.5N;(3)0.4×103kg/m3

【解析】分析:(1)根据求出泡沫塑料A静止时排开水的体积,进而求出泡沫塑料A静止时浸入水中的深度;

(2)根据求出泡沫塑料A受到的浮力,再根据求出航标灯模型总重力,泡沫塑料A的拉力等于泡沫塑料A受到的浮力减去航标灯模型的总重;

(3)已知浮子的重,根据求出其质量,航标灯静止时,浮子B受的浮力(竖直向上)等于竖直向下的重力加上拉力;利用阿基米德原理求浮子B的体积,再根据密度公式求出浮子B的平均密度。

解答:(1)由可得,泡沫塑料A静止时排开水的体积:,泡沫塑料A静止时浸入水中的深度:

(2)此时泡沫塑料A受到的浮力:;航标灯模型的总重力:,则绳子对泡沫塑料A的拉力:

(3)由得,浮子B的质量:,绳子对B向下的拉力为:,浮子B受到的浮力为:,由得浮子B的体积为:。浮子B的密度:

答:(1)泡沫塑料A静止时浸入水中的深度为6cm;

(2)绳子对泡沫塑料A的拉力为1.5N;

(3)浮子B的密度为0.4×103kg/m3

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