题目内容
【题目】在水平台面上放置一个底面积为100cm2的圆筒形容器,容器内水深20cm,将一个长方体用细线拴好悬挂在弹簧测力计下,从水面开始逐渐浸入直至浸没到水面下某处停止.此过程中,弹簧测力计的示数F与长方体下表面到水面的距离h的关系图象如图所示.(g=10N/kg,容器厚度、细线重均不计,容器内的水未溢出).
求:
(1)长方体浸没在水中受到的浮力;
(2)长方体浸没时,水对容器底的压强.
【答案】
(1)
解:由图象知,当h=0时,此时测力计的示数等于圆柱体的重力,所以G=9N;
当h≥10cm时,测力计的示数不变,说明此时浮力不变,圆柱体完全浸没,此时F示=5N;
所以长方体浸没在水中受到的浮力:
F浮=G﹣F示=9N﹣5N=4N
答:长方体浸没在水中受到的浮力为4N
(2)
解:由F浮=ρ水gV排得排开水的体积:
V排= = =4×10﹣4m3,
容器内水的体积:
V水=100cm2×20cm=2000cm3=2×10﹣3m3,
长方体浸没时,水和物体的总体积:
V=V水+V排=2×10﹣3m3+4×10﹣4m3=2.4×10﹣3m3,
容器内水的深度:
h= = =0.24m,
水对容器底的压强:
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.24m=2400Pa.
答:长方体浸没时,水对容器底的压强为2400Pa
【解析】(1)由图象知,当h=0时,此时测力计的示数等于圆柱体的重力;当h≥10cm时,测力计的示数不变,说明此时浮力不变,圆柱体完全浸没,知道弹簧测力计的示数,利用F浮=G﹣F示求长方体浸没在水中受到的浮力;(2)求出了长方体浸没在水中受到的浮力,利用F浮=ρ水gV排得排开水的体积;利用V=Sh求容器内水的体积,可得长方体浸没时,水和物体的总体积,进而求出容器内水的深度,再利用液体压强公式求水对容器底的压强.本题考查了浮力和液体压强的计算,能从图象得出相关信息是关键,难点在于求出物体浸没水中后水的深度..