题目内容
烧杯中的一大块冰内含有一定量的砂子，冰块漂浮在水面，杯中水面恰好与杯口相平，且冰块上部高出杯口．在冰块熔化的过程中（ ）
分析：（1）冰熔化前，由于冰、砂子处于漂浮状态，根据漂浮条件和阿基米德原理求排开水的体积；
（2）冰熔化后，冰变成水，因为水的质量、重力不变，可求水的体积；一定量的砂子下沉，根据阿基米德原理求排开水的体积；
（3）计算冰熔化前后排开水的体积关系，得出水面升降．
（2）冰熔化后，冰变成水，因为水的质量、重力不变，可求水的体积；一定量的砂子下沉，根据阿基米德原理求排开水的体积；
（3）计算冰熔化前后排开水的体积关系，得出水面升降．
解答：解：
冰熔化前，冰和一定量的砂子处于漂浮状态，
F浮=G冰+G沙，
即：ρ水gV排=G冰+G沙
∴V排=
=
+
，
冰熔化后，冰变成水，沙子会下沉，
冰熔化成水．质量不变，体积为：
V水=
=
，
沙子排开水的体积：
V沙排=V沙=
，
此时排开水的总体积：
V=V水+V沙排=
+
∵ρ水＜ρ沙，
∵V＜V排，
∴水面下降．
故选C．
冰熔化前，冰和一定量的砂子处于漂浮状态，
F浮=G冰+G沙，
即：ρ水gV排=G冰+G沙
∴V排=
| G冰+G沙 |
| ρ水 g |
| G冰 |
| ρ水 g |
| G沙 |
| ρ水 g |
冰熔化后，冰变成水，沙子会下沉，
冰熔化成水．质量不变，体积为：
V水=
| G水 |
| ρ水 g |
| G冰 |
| ρ水 g |
沙子排开水的体积：
V沙排=V沙=
| G沙 |
| ρ沙 g |
此时排开水的总体积：
V=V水+V沙排=
| G冰 |
| ρ水 g |
| G沙 |
| ρ沙 g |
∵ρ水＜ρ沙，
∵V＜V排，
∴水面下降．
故选C．
点评：本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理、物体的浮沉条件的掌握和运用，知道冰化水质量不变、求出先后水的体积是本题的关键．
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