Question

【题目】为反对浪费，响应“光盘行动”，小明为自助餐厅的餐桌设计了“光盘仪”．餐盘放在载盘台上，若盘内剩余食物的质量达到或超过规定值，人一旦离开餐桌，提示器就会发出提示音，其原理如下图所示，电源电压3V不变．提示器的电阻忽略不计，传感器R1的阻值随载盘台所载质量变化的关系如表所示．开关S闭合后，问：

载盘台所载 质量m/g	100	110	120	130	140	150	160	…
传感器R1/Ω	100	90	80	70	60	50	40	…

（1）根据表中数据，当载盘台所载质量是150g时，R1的阻值是多少？电路中的电流是多少？
（2）在第（1）问的基础上，通电8s，电流通过R1产生的热量是多少？
（3）当电路中的电流达到0.075A时，提示器会发出提示音，若空餐盘质量为100g，此时盘内剩余食物的质量是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：根据表中数据可知，当载盘台所载质量是150g时，R1的阻值为50Ω；

提示器的电阻忽略不计，则电路中的电流：

I= = =0.06A；

（2）解：电流通过R1产生的热量：Q=I2R1t=（0.06A）2×50Ω×8s=1.44J；
（3）解：当电路中的电流达到0.075A，

由I= 可得，传感器的阻值：R1′= = =40Ω；

查表可知，载盘台所载质量为160g，

则剩余食物的质量为160g﹣100g=60g．

【解析】（1）先根据表中数据读出，当载盘台所载质量是150g时对应R1的阻值，然后根据串联电路电阻的特点求出电路的总电阻，然后根据欧姆定律求出电路中的电流；（2）根据Q=I2Rt即可求出通电8s，电流通过R1产生的热量；（3）先根据欧姆定律的变形公式求出电路中电流为0.075A时电路的电阻，然后根据串联电路电阻的特点求出传感器的阻值，并从表中读出对应载盘台上物体的质量，进一步求出盘内剩余食物的质量．
【考点精析】解答此题的关键在于理解欧姆定律及其应用的相关知识，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR），以及对焦耳定律的计算公式及其应用的理解，了解焦耳定律公式：Q=I2Rt ，（式中单位Q→焦；I→安(A)；R→欧(Ω)；t→秒．）．