Question

施工中需要临时接一盏灯，电源距工地较远，所用导线较长．当接入标有“220V 200W”的白炽灯后，发现灯不能正常发光，经测量得知，灯两端的电压为200V，电源电压稳定且等于220V，设灯丝电阻保持不变，运算结果保留整数．求：
（1）导线电阻是多少？
（2）换成标有“220V 40W”的白炽灯，灯两端的电压是多少？

Answer 1

分析：（1）由铭牌可知灯泡的额定电压和额定功率，根据R=

U2

P

求出灯泡的电阻，根据串联电路的电压特点求出导线电阻两端的电压，根据串联电路各处的电流相等得出等式即可求出导线的电阻；
（2）先根据R=

U2

P

求出灯泡的电阻，再根据电阻的串联求出总电阻，利用欧姆定律求出电路中的电流和灯泡两端的电压．

解答：解：（1）“220V 200W”的白炽灯的电阻：
R_L=

UL2

PL

=

(220V)2

200W

=242Ω；
∵导线与灯泡串联，
∴导线两端的电压U_线=U-U_灯=220V-200V=20V，
∵串联电路各处的电流相等，
∴

U线

R线

=

U灯

R灯

，即

20V

R线

=

200V

242Ω

，
解得：R_线=24.2Ω≈24Ω；
（2）“220V 40W”的白炽灯电阻：
R_L1=

UL12

PL1

=

(220V)2

40W

=1210Ω，
导线与灯泡串联，电路中的总电阻：
R_总=R_线+R_灯1=1210Ω+24Ω=1234Ω
灯泡两端的电压：
U_灯1=

U

R总

×R_灯1=

220V

1234Ω

×1210Ω≈216V．
答：（1）导线电阻是24Ω；
（2）换成标有“220V 40W”的白炽灯，灯两端的电压是216V．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是能把灯泡和导线电阻串联来处理．