Question

如图甲所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，受到的重力均为60N；A的边长为0.1m，B的边长为0.2m；正方体A的密度为6×10³kg/m³．（已知：水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）求：
（1）求正方体A对水平地面的压强；
（2）若一个正方体平放，另一个叠放在它上面后，水平地面受到的压强最大，在图乙的方框内画出它们叠放的示意图；
（3）正方体A、B的密度之比=？
（4）用手将正方体B浸没在大鱼缸的水中，试通过计算分析：放手后，B最终静止的状态是漂浮、悬浮还是沉底？

Answer 1

【答案】分析：（1）已知A受到的重力为60N，A的边长为0.1m，要求正方体A对水平地面的压强，可先求出A的底面积，再利用把A放置在水平地面上受到的压力等于重力这一条件，最后利用公式P=求出．
（2）因两个正方体叠放在一起，则对水平地面产生的压力一定，所以根据P=可判断压强最大时的状态．
（3）已知A的边长为0.1m，B的边长为0.2m，可先求出A、B的体积，因受到的重力均为60N，则根据公式ρ=求正方体A、B的密度之比ρ_A：ρ_B
（4）将正方体B浸没在大鱼缸的水中，根据密度之比求出B的密度，即可与水的密度比较得出．
解答：解：（1）因正方体A放置在水平地面上，则F=G=60N，
又S_A=（0.1m）²=0.01m²，
所以p===6000Pa．
（2）由于两个正方体叠放在一起，则对水平地面产生的压力一定，
根据P=可知，受力面积为最小时，产生的压强最大，
所以边长小的正方体A放在下面的产生的压强最大，示意图如下：

（3）由题意知：G_A=G_B，则m_A=m_B，
根据ρ=得：
====．
（4）∵ρ_B=ρ_A=×6×10³kg/m³=0.75×10³kg/m³＜ρ_水=1.0×10³kg/m³，
∴放手后，浸没在水中的正方体B在水中上浮，最终静止时在水面处于漂浮的状态．
答：（1）正方体A对水平地面的压强6000Pa．
（2）图略；
（3）正方体A、B的密度之比=；
（4）用手将正方体B浸没在大鱼缸的水中放手后，B最终静止在水面处于漂浮的状态．
点评：本题考查了压强的、密度和浮力的计算，在解题时要记住相关公式，灵活运用物体的浮沉条件．