Question

【题目】如图甲所示电路，电源电压不变，灯泡L标有“6V3W”（灯丝电阻不变），图乙为定值电阻R0的U﹣I关系图象，开关S闭合，当S1、S2断开，滑片P从b端滑到某一位置时，变阻器的电阻减小6Ω，电流表的示数变化0.1A，灯泡恰好正常发光。

（1）小灯泡正常发光时的电阻；

（2）滑动变阻器的最大电阻值R和电源电压；

（3）当S1、S2都闭合时，调节滑片P，电路消耗的最小功率。

Answer 1

【答案】（1）12Ω；（2）18Ω， 12V；（3）152W。

【解析】

（1）根据电功率的公式得到小灯泡正常发光时的电阻；
（2）开关S闭合，当S1、S2断开，灯泡L和滑动变阻器的整个电阻Rab串联，判断出P在两个位置的电流，根据欧姆定律和串联电路特点列式可求出滑动变阻器的最大电阻值R和电源电压；
（3）保持滑片P的位置不变，闭合S1、S2，此时R0与变阻器并联，根据图乙数据求出R0的阻值；由电功率的公式计算电路的最小功率。

（1）小灯泡正常发光时的电阻：；

（2）开关S闭合，当S1、S2断开，滑片P从b端滑到某一位置时，灯泡L与Rap串联，因为串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光；根据P=UI可得，电路中的电流：，滑片P在b端时，灯泡L与Rab串联，此时总电阻最大，电流最小，则根据题意可得此时电路中的电流：I1=I2-0.1A=0.5A-0.1A=0.4A，因为电源的电压不变，所以U=I1（RL+Rab）=I（RL+Rab-6Ω），即：0.4A×（12Ω+Rab）=0.5A×（12Ω+Rab-6Ω），
解得：Rab=18Ω；电源的电压：U=0.4A×（12Ω+Rab）=0.4A×（12Ω+18Ω）=12V；

（3）当三个开关S、S1、S2都闭合时，电路为R0与Rab并联，且滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路消耗的电功率最小。由图乙可知，R0两端的电压和通过的电流成正比，当U0=2V时，I0=2A，所以R0的阻值：，电路消耗总功率的最小值：。