Question

小明学习了热学的有关知识后，知道水的比热是4.2×10³J/（kg?℃），他想估算一下自己家每天烧水，做饭需要的热量，于是小明仔细记录了他家烧水，煮饭需要的时间，并把它折算成烧水的时间，相当于每天将30kg，20℃的水烧开．
（1）小明家每天烧水做饭需要多少热量？
（2）如果普通煤的热值为3×10⁷J/kg，从理论上讲小明家每天烧水做饭需要多少kg煤？
（3）小明家实际平均每天需要烧4块蜂窝煤，按每块蜂窝煤含煤0.5kg算，由此小明家的煤炉的效率是多少？

Answer 1

分析：（1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温（一个标准大气压下水的沸点100℃），利用吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）求水吸收的热量；
（2）由题知Q_吸=Q_放，再利用Q_放=mq计算需要煤的质量；
（3）根据Q_放=mq求出4块蜂窝煤完全燃烧释放的热量，根据效率公式求出煤炉的效率．

解答：解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×30kg×（100℃-20℃）
=1.008×10⁷J；
（2）由题知，Q_吸=Q_放，
∵Q_放=m′q，
∴m′=

Q放

q

=

1.008×107J

3×107J/kg

=0.336kg；
（3）4块蜂窝煤完全燃烧释放的热量：
Q_放′=m″q=4×0.5kg×3×10⁷J/kg=6×10⁷J，
煤炉的效率：
η=

Q吸

Q放′

×100%=

1.008×107J

6×107J

=16.8%．
答：（1）小明家每天烧水、做饭需要1.008×10⁷J 的热量；
（2）小明家每天烧水、做饭需要0.336kg的煤；
（3）煤炉的效率是16.8%．

点评：本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq、效率公式的掌握和运用，增强了学生的节能意识，有意义！