Question

【题目】一长方体木块质量为0.12 kg，高为4.0 cm。将木块平稳地放在水面上，静止时木块露出水面的高度为2.0 cm，如图甲所示，利用金属块和细线，使木块浸没水中且保持静止状态，如图乙所示。已知水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。求：

(1)木块的密度ρ木；

(2)细线对木块的拉力F。

Answer 1

【答案】(1)0.5×103kg/m3。(2)1.2N。

【解析】

（1）木块漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理和G=mg=ρVg得出等式结合排开水的体积即可求出木块的密度；
（2）物块浸没时排开水的体积是漂浮时排开水体积的2倍，根据阿基米德原理求出浸没时受到的浮力，对木块受力分析，然后结合力的平衡条件得出绳子的拉力，然后结合G=mg求出其大小。

（1）木块漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等，即F浮=G木，由F浮=ρgV排和F浮=G木=m木g=ρ木V木g可得：ρgV排=ρ木V木g，由题意可知，木块排开水的体积，则木块的密度：；

（2）由F浮=ρgV排可得，木块完全浸没时受到的浮力：F浮′=2F浮=2G木，

物体在水中静止时处于平衡状态，受到竖直向上的浮力，竖直向下的拉力和木块的重力，

由力的平衡条件可得：F浮′=G木+F，则细线对木块的拉力：F=F浮′-G木=2m木g-m木g=m木g=0.12kg×10N/kg=1.2N。