Question

（2005?永州）如图所示电路中，电源电压不变，灯泡L的规格是“6V，3W”，R₂阻值变化范围是0～40Ω，当开关S₁、S₂都闭合，滑片P位于最左端a时，灯L正常发光，电流表的示数为0.8A．求：
（1）电源电压是多少？
（2）R₁ 的电阻值是多少？
（3）当开关S₁闭合、S₂断开时，调节滑动变阻器的滑片P，使整个电路消耗的电功率最小，求此时滑动变阻器消耗的电功率是多少．

Answer 1

分析：（1）当开关S₁、S₂都闭合，滑片P位于最左端a时，R₁与L并联，电流表测电路中的电流，根据灯泡正常发光时的电压和额定电压相等以及并联电路的电压特点可知电源的电压；
（2）根据P=UI求出通过灯泡的电流，利用并联电路的电流特点求出通过R₁的电流，利用并联电路的电压特点和欧姆定律求出R₁的阻值；
（3）当开关S₁闭合、S₂断开时，R₁与滑动变阻器串联，滑动变阻器接入电路中的电阻最大时整个电路消耗的电功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=I²R求出此时滑动变阻器消耗的电功率．

解答：解：（1）当开关S₁、S₂都闭合，滑片P位于最左端a时，R₁与L并联，电流表测电路中的电流，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，
∴电源的电压U=U_L=6V；
（2）根据P=UI可得，通过灯泡的电流：
I_L=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R₁的电流：
I₁=I-I_L=0.8A-0.5A=0.3A，
根据欧姆定律可得：
R₁=

U

I1

=

6V

0.3A

=20Ω；
（3）当开关S₁闭合、S₂断开时，R₁与滑动变阻器串联，滑动变阻器接入电路中的电阻最大时整个电路消耗的电功率最小，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电路中的电流：
I′=

U

R1+R2

=

6V

20Ω+40Ω

=0.1A，
此时滑动变阻器消耗的电功率：
P₂=（I′）²×R₂=（0.1A）²×40Ω=0.4W．
答：（1）电源电压是6V；
（2）R₁ 的电阻值是20Ω；
（3）当开关S₁闭合、S₂断开，整个电路消耗的电功率最小时，滑动变阻器消耗的电功率是0.4W．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，关键是知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．