Question

学过浮力知识后，小波用一根粗细均匀的木棍和一些铁丝（不计铁丝体积），自己制作了一个测量液体密度的“土密度计”，如图所示．他把密度计先后放入水和酒精（ρ_酒精=0.8g/cm³）中，“土密度计”均处于漂浮状态．小波在密度计上面记下了两种液体液面所在的位置a和b，用刻度尺测量出a和b之间的距离是1cm，但他忘记了刻线跟液体的关系．请你告诉他，刻线b对应的是 ______（填：“水”或“酒精”）．小波同学把这个“土密度计”放入足够多的另一种液体中，在密度计上面记下了液体液面所在的位置c，用刻度尺测量出c和b之间的距离是1.5cm，则这种液体的密度为 ______g/cm³．

Answer 1

密度计是利用漂浮时浮力等于重力的原理制成的，则F_浮=ρ_液gV_排，因为ρ_酒精＜ρ_水，所以V_排酒精＞V_排水，所以刻线b对应的是水的密度．
F_浮=ρ_水gV_b=ρ_酒精gV_a，
设密度计的截面积为S，水的深度为h，酒精的深度为h₁，则ρ_水gSh=ρ_酒精gSh₁=ρ_酒精gS（h+1cm），
0.8g/cm³gS（h+1cm）=1g/cm³gSh，
解得h=4cm，
则ρ_水gSh=ρ_cgS（h-1.5cm），即1g/cm³gS×4cm=ρ_cgS（4-1.5）cm，
解得：ρ_c=1.6g/cm³．
故答案为：水；1.6．