Question

【题目】为反对浪费，响应“光盘行动”，小明为自助餐厅的餐桌设计了“光盘仪”，餐盘放在载盘台上，若盘内剩余食物的质量达到或超过规定值，人一旦离开餐桌，提示器就会发出提示音，其原理图如图所示，电源电压3V不变，提示器的电阻R0恒为50Ω，传感器R1的阻值随载盘台所载质量变化的关系如表所示，开关S闭合后，求：

载盘台所载 质量m/g	100	110	120	130	140	150	160	…
传感器R1/Ω	100	90	80	70	60	50	40	…

（1）根据表中数据，当载盘台所载质量是100g时，R1的阻值是多少？电路中的电流是多少？
（2）在第（1）问的基础上，通电5s，电流通过R1产生的热量是多少？
（3）当电路中的电流达到0.03A时，提示器会发出提示音，若空餐盘质量为100g，此时盘内剩余食物的质量是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：根据表中数据可知，当载盘台所载质量是100g时，R1的阻值为100Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，电路中的电流：

I= = =0.02A

（2）解：通电5s，电流通过R1产生的热量：

Q=I2Rt=（0.02A）2×100Ω×5s=0.2J

（3）解：当电路中的电流达到0.03A时，电路中的总电阻：

R′= = =100Ω，

此时传感器的电阻：

R1′=R′﹣R0=100Ω﹣50Ω=50Ω，

查表可知，载盘台所载质量为150g，

则剩余食物的质量为150g﹣100g=50g

【解析】（1）先根据表中数据读出当载盘台所载质量是100g时对应R1的阻值，然后根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流；（2）根据Q=I2Rt即可求出通电50s，电流通过R1产生的热量；（3）先根据欧姆定律的变形公式求出电路中电流为0.003A时电路的电阻，然后根据电阻的串联求出传感器的阻值，并从表中读出对应载盘台上物体的质量，进一步求出盘内剩余食物的质量．